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信号与系统分析试题

一、选择题

1.下面哪个选项描述了离散时间信号的特点？

A.信号取值连续，时间离散

B.信号取值离散，时间连续

C.信号取值连续，时间连续

D.信号取值离散，时间离散

2.信号能否同时具备连续时间和离散时间的特点？

A.能

B.不能

3.如果一个信号是周期信号，那么它一定满足的条件是什么？

A.信号的幅度呈周期性变化

B.信号的频率是一个特定值

C.信号的周期是一个特定值

D.信号的相位呈周期性变化

4.傅里叶变换广泛应用于哪些领域？

A.通信工程

B.电力系统分析

C.图像处理与分析

D.所有选项都正确

5.一个系统的单位冲激响应是指什么？

A.输入为单位冲激信号时的输出

B.输入为单位阶跃信号时的输出

C.输入为正弦信号时的输出

D.输入为余弦信号时的输出

二、填空题

1.一个信号的宽度可以通过它的_____________来衡量。

2._____________是一种常用的信号处理方法，可以将信号从时域

转换到频域。

3.离散时间信号与连续时间信号之间的转换可以通过

_____________和_____________实现。

4.一个系统的单位冲激响应与其_____________密切相关。

5.Z变换的变量_____________通常表示离散时间信号。

三、简答题

1.解释什么是时域分析，频域分析和复域分析，并说明它们在信号

与系统分析中的应用。

2.为什么在信号处理过程中会使用傅里叶变换？

3.请简要介绍卷积的定义和性质。

4.简述拉普拉斯变换的定义和主要性质。

5.解释什么是系统的冲击响应，并说明冲击响应的重要性。

四、计算题

1.计算以下离散时间信号的宽度：x[n]={2,4,6,8,6,4,2}

2.已知离散时间信号x[n]的Z变换为X(z)=(1+z^-1)/(1-z^-1)，计

算x[n]。

参考答案：

一、选择题

1.B

2.不能

3.C

4.D

5.A

二、填空题

1.带宽

2.傅里叶变换

3.采样和保持

4.频率响应

5.z

三、简答题

1.时域分析是对信号在时间上的变化进行观察和分析，频域分析是

对信号的频率特性进行研究，复域分析是使用复数的方法来表示信号

和系统。时域分析用于观察信号的幅度、相位以及时间间隔，频域分

析用于研究信号的频谱分布以及频率特性，复域分析常用于描述信号

的频率偏移和相位差。

2.傅里叶变换能够将信号从时域转换到频域，使我们可以更直观地

观察信号的频谱特性，包括它的频率分布、频率成分和相位信息。傅

里叶变换也为我们提供了一种对信号进行滤波、降噪和频率分析的有

效工具。

3.卷积是一种数学运算，它描述了两个信号经过线性时不变系统作

用后的输出结果。卷积的定义为两个信号在不同时刻相乘并求和，描

述了系统的时间响应。卷积具有结合律、分配律、交换律等性质，并

在信号处理中被广泛应用于系统建模、滤波和卷积神经网络等领域。

4.拉普拉斯变换是一种对连续时间信号进行频域分析的工具，能够

将信号从时域转换到复频域。拉普拉斯变换的定义为信号与指数函数

的积的连续积分，主要性质包括线性性、时移性、频移性、导数性质

和初值定理。拉普拉斯变换在电路分析、控制系统设计和信号处理中

有着广泛的应用。

5.系统的冲击响应是指当系统输入一个单位冲激信号时，系统的输

出。冲击响应包含了系统的时域和频域信息，可以用于表示系统的时

域响应、频域响应和稳态响应。在系统分析中，冲击响应是非常重要

的，可以通过卷积运算与输入信号进行卷积得到系统的输出。冲激响

应还可以通过拉普拉斯变换或傅里叶变换进行分析和计算。

四、计算题

1.该离散时间信号的宽度为6个单位。

2.x[n]={1,-1,2,0,0,...}

请注意，以上为试题内容，答案仅供参考。具体的题目、答案以及

计算结果可能与实际情况有所不同。为了获得准确的答案，请参考教

材或向您的教师寻求帮助。