新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》知识点总结(全).pdf

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新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形面积》

知识点总结(全)

一、平行四边形的面积公式与推导

平行四边形的面积=底×高

S=ah

平行四边形的底=面积÷高a=S÷h）

逆运算公式：（

平行四边形的高=面积÷底h=S÷a）

（

注意：在求平行四边形的面积时,底和高必须对应。

长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小；

平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导

（1）（2）

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

：三角形的底=面积×2÷高a=2S÷h）

逆运算公式（

三角形的高=面积×2÷底h=2S÷a）

（

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注意：在求三角形的面积时,底和高必须对应。

任何三角形都有三条高。

三、等底等高的平行四边形与三角形

Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。

Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

Ⅰ.S=SⅡ.S△1=S△2Ⅲ.S÷2=S

121△2

四、梯形的面积公式与推导

（1）

（2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S=（a＋b）×h÷2

逆运算公式：

梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a＋b=2S÷h）

梯形的上底=面积×2÷高－下底（a=2S÷h-b）

梯形的下底=面积×2÷高－上底