人教版(新教材)七年级上册数学第二单元《有理数的除法》教学课件.pptx

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教学课件人教版七年级上册数学(新教材)

人教版·七年级上册有理数的除法

学习目标能表述出有理数除法法则.会运用法则进行有理数除法运算.

新课导入你能很快地说出下列各数的倒数吗?a5701a的倒数1(1)乘积是1的两个数互为倒数.(2)0没有倒数.

8×9=_____,72÷9=_____,(-4)×3=_____,(-12)÷3=_____,2×(-3)=_____,(-6)÷2=_____,(-4)×(-3)=_____,12÷(-4)=_____,0×(-6)=_____,0÷(-6)=_____.728-12-4-6-312-300观察右侧算式,思考两个有理数相除时:除法能否转化为乘法?商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?

思考怎样计算8÷(-4)?根据除法是乘法的逆运算,计算8÷(-4),就是要求一个数,使它与-4相乘得8.因为(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.另一方面,我们有8×(-)=-2.于是有8÷(-4)=8×(-).

8÷(-4)=8×(-).一个数除以-4,等于乘-4的倒数-.换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘?12÷(-6)12×(-)=-2=-2

有理数除法法则1:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.表达式为:a÷b=a×(b≠0)除号变乘号除数变倒数作因数

72÷9=______=____,(-12)÷(-)=_____________=____,(-)÷2=________=____,12÷(-)=________=_____,0÷(-6)=________=____.8(-12)×(-4)48-160同号两数相除,转变成同号两数相乘,结果得正异号两数相除,转变成异号两数相乘,结果得负零除以任何非零数得零

观察思考观察上面的算式,看看商的符号及其绝对值与除数、被除数有什么关系?法则2:两数相除,同号得____,异号得____,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数,都得____.正负0

(1)如果a0,b0,那么ab____0,____0.(2)如果a0,b0,那么ab____0,____0.(3)如果a0,b0,那么ab____0,____0.(4)如果a=0,b≠0,那么ab____0,____0.==

0÷(-)0÷(-3)计算:=0×(-)=0=0×(-)=00可以作除数吗?为什么?

例题【教材P44】例4计算:(1)(-36)÷9;(2).解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4;(2).

解题策略有理数除法的两个法则的灵活选用:如果被除数和除数都是整数(或小数),且能整除,一般选用法则2计算,其他情况一般选用法则1.

例5化简:(1);(2).解:(1)=(-2)÷3=-(2÷3)=;(2)=(-45)÷(-12)=45÷12=.带有分数线的数可以理解为分子除以分母.

一般地,根据有理数的除法,形如(p,q是整数,q≠0)的数都是有理数;有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).这样,有理数就是形如(p,q是整数,q≠0)的数.

(1);(2);(3).化简:巩固练习解:(1)=(-3)÷5=-(3÷5)=;(2)=4÷(-12)=-(4÷12)=;(3)=-[(-8)÷2.4]=8÷2.4=.

(a,b是有理数,b≠0)

练习【教材P45】1.计算:(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)1÷(-9);

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