高中物理新教材必修三第10章专题强化4电场中的功能关系及图像问题.pdf

电场中的功能关系及图像问题

[学习目标]1.会利用功能关系、能量守恒定律分析电场综合问题.2.理解E－x、φ－x、E－x

p

图像的意义，并会分析有关问题．

一、电场中的功能关系

1．合外力做的功等于物体动能的变化量，即W＝ΔE.

合k

2．静电力做功等于带电体电势能的减少量，即W＝E－E＝－ΔE.

ABpApBp

3．只有静电力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即E＋E＝E＋E.

p1机1p2机2

例1质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运

动，重力加速度为g，在小球下落h的过程中()

A．小球的重力势能减少了2mgh

B．小球的动能增加了2mgh

C．静电力做负功2mgh

D．小球的电势能增加了3mgh

答案D

解析带电小球受到向上的静电力和向下的重力，据牛顿第二定律F＝F－mg＝2mg，得

合电

F＝3mg，在下落过程中静电力做功W＝－3mgh，重力做功W＝mgh，总功W＝W＋W

电电G电G

＝－2mgh，根据做功与势能变化关系可判断：小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh，

根据动能定理，小球的动能减少了2mgh，故选D.

例2(2021·衡水市桃城区月考)如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的

圆周交于B、C两点，在圆心O处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周

的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆

下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速

度大小为5gR.

(1)求小球滑到C点时的速度大小；

(2)若以B点作为零电势点，试确定A点的电势．

答案(1)22gR(2)－mgR

q

3

解析(1)由几何关系可得BC的竖直高度h＝R

BC

2

11

小球从B到C运动的过程中静电力做的总功为零，根据动能定理有mgh＝mv2－mv2

BCCB

22

解得vC＝22gR；

1

(2)小球从A到B，重力和静电力均做正功，由动能定理有mg(3R－h)＋(－q)U＝mv2－0

BCABB

2

其中U＝φ－φ

ABAB