2024-2025学年浙江省杭州余杭区六校联考数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年浙江省杭州余杭区六校联考数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（）

A．3,4,5 B．1,2,3 C．5,7,9 D．6,10,12

2、（4分）式子有意义，则实数a的取值范围是（）

A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2

3、（4分）函数的自变量的取值范围是（）

A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥3

4、（4分）下列运算中正确的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A．a=1.5b=2c=2.5 B．a：b：c=5：12：13

C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

6、（4分）在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

7、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为（）

A．2 B．4 C．8 D．16

8、（4分）如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，正方形ABCD中，，点E、F分别在边AD和边BC上，且，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B方向运动，点Q自C→D→E→C方向运动若点P、Q的运动速度分别为1cm/s，3cm/s，设运动时间为，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时则t=________________

10、（4分）如图，把正方形AOBC放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-2x+4上时，线段AD扫过的面积为_______．

11、（4分）如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为_______．

12、（4分）化简：________．

13、（4分）已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，每个小正方形的边长都为l.点、、、均在网格交点上，求点到的距离.

15、（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

成绩（分）

60

70

80

90

人数（人）

1

3

x

4

（1）填空：x=；此学习小组10名学生成绩的众数是；

（2）求此学习小组的数学平均成绩．

16、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是1．

17、（10分）市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点交于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化．

若点是的中点，求的长；

要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为

①若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由；

②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的，则的最大值为（请直接写出答案）

18、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E在AD边上，已知B、E两点关于直线l对称，直线l分别交AD、BC边于点M、N，连接BM、NE．

（1）求证：四边形BMEN是菱形；

（2）若DE=2，求NC的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，