湖北省孝感市方子高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）.docx

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湖北省孝感市方子高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．

3．集合中的角所表示的范围（阴影部分）是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

4．已知，那么“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若，则（????）

A． B． C． D．

6．将函数的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（????）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

7．设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（????）

A．

B．

C．

D．

8．已知是第四象限角，且，则（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题为真命题的是（????）

A．若集合，，则

B．，

C．，

D．若集合，，则

10．下列关于幂函数的描述中，正确的是（????）

A．幂函数的图象经过第一象限

B．幂函数的图象都经过点

C．当时，幂函数在上单调递增

D．幂函数的定义域为

11．若函数的图象过第一，三，四象限，则（????）

A． B． C． D．

12．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（????）

A．

B．的单调减区间为

C．图象的一条对称轴方程为

D．点是图象的一个对称中心

三、填空题

13．若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积为.

14．已知函数，则．

15．已知角的终边经过点，将角的终边绕原点顺时针旋转与角的终边重合，则.

16．已知，且，则的最小值为．

四、解答题

17．设集合．求：

(1)；

(2)；

(3)

18．已知角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点.

(1)求的值；

(2)求的值.

19．已知函数．

(1)若，求实数x的取值范围；

(2)求的值域．

20．已知函数．

(1)求函数的值域；

(2)已知函数的一个零点为2，求函数的其余零点．

21．已知函数（且）.

(1)若在区间上的最大值与最小值之差为1，求a的值；

(2)解关于x的不等式.

22．已知函数．

(1)若，求实数的值；

(2)求的最大值．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

B

C

D

A

B

AB

AB

题号

11

12

答案

BC

ABC

1．B

【分析】利用特称命题的否定的概念即可求解,改量词，否结论.

【详解】由特称命题的否定的概念知，

“，”的否定为：，．

故选：B．

2．C

【分析】根据对数中真数大于零，分式中分母不等于零列不等式，解不等式即可得到定义域.

【详解】由可得，又因为，所以函数的定义域为.

故选：C.

3．C

【分析】分奇偶讨论，结合图象可得答案.

【详解】当时，，

当时，,所以选项C满足题意.

故选：C.

4．B

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性得出条件和结论得等价命题，再利用充要条件的判断方法判断即得.

【详解】因在R上单调递增，在上单调递减,

故等价于,等价于，

显然由可推得，而由推不出，

故“”是“”的必要不充分条件.

故选:B.

5．C

【分析】根据对数的换底公式及对数的运算法则求解即可.

【详解】因为，所以，

所以．

故选：C．

6．D

【分析】设平移距离为，结合三角函数的图象变换，求得，结合选项，即可求解.

【详解】设平移距离为，将函数图象上的各点的横坐标平移个单位，

可得，

因为，则，

即，当时，可得，所以D正确.

故选：D．

7．A

【分析】根据偶函数性质将负值的函数值转化为正值的函数值，再利用在上的单调性即得.

【详解】因是偶函数，故，

又因当时，是增函数，由可得：，

即.

故选：A.

8．B

【分析】根据同角三角函数基本关系及二倍角公式，求得，再根据角的范围计算即可.

【详解】

是第四象限角，，

，.

故选：B．

9．AB

【分析】根据集合相等的定义判断A选项，根据平方的非负性判断B、C选项，根据真子集的定义判断D选项.

【详解】由集合