北师版高中数学选择性必修第一册精品课件 第5章 计数原理 2.1-2.2 第1课时——分层作业.ppt

第五章2.1-2.2第1课时

1234567891011121314A级必备知识基础练15161.[探究点一](多选题)在下面问题中,不是排列问题的是()A.由1,2,3三个数字组成多少个无重复数字的三位数?B.从40人中选5人组成多少个篮球队?C.从100人中选2人抽样调查的选法有多少种?D.从1,2,3,4,5中选2个数组成集合有多少个?BCD解析选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关,选项B,C,D只需取出元素即可,与元素的排列顺序无关.

12345678910111213142.[探究点二]=9×10×11×12,则m等于()A.3 B.4 C.5 D.6B1516

1234567891011121314A.107 B.323 C.320 D.348D1516

1234567891011121314A.2 B.6 C.7 D.8C1516

123456789101112131415165.[探究点三]甲、乙、丙三人排成一排照相,甲不站在排头的所有排列种数为()A.6 B.4 C.8 D.10B解析列树形图如图,故组成的排列为丙甲乙,丙乙甲,乙甲丙,乙丙甲,共4种.

123456789101112131415166.[探究点三]从6本不同的书中选出2本送给两名同学,每人一本的送法种数为()A.6 B.12 C.30 D.36C解析相当于从6个不同元素中选2个进行排列,一名同学有6种送法,另一名同学有5种送法,则其送法有6×5=30(种).

123456789101112131415167.[探究点三]从a,b,c,d,e这5个元素中每次取出3个元素,可组成个以b为首的不同的排列,它们分别是.?12解析bac,bad,bae,bca,bcd,bce,bda,bdc,bde,bea,bec,bed画出树形图如图,由图可知共12个,它们分别是bac,bad,bae,bca,bcd,bce,bda,bdc,bde,bea,bec,bed.

123456789101112131415168.[探究点三]由1,4,5,x四个数字组成没有重复数字的四位数,所有这些四位数的各个数位上的数字之和为288,则x=.?2

123456789101112131415169.[探究点三]某中学高二年级共16个班级,教室均分在1号楼的一至四层,学生自管会现将来自不同楼层的4名学生分配到各楼层执行管理工作,要求每名学生均不管理自己班级所在的楼层,则共有种不同的安排方法.?9解析由题意,第一层的同学不能管理第一层,有3种安排方法,假设第一层的同学管理第二层,则第二层的同学此时有3种安排方法,剩下的两名同学只有1种安排方法,所以每个学生均不管理自己班级所在楼层的安排方法有3×3×1×1=9(种).

1234567891011121314151610.若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”,现从1,2,3,4,5这5个数字中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,其中“伞数”的个数为()A.60 B.53 C.20 D.35CB级关键能力提升练

1234567891011121314151611.参加完某项活动的6名成员合影留念,前排和后排各3人,则不同排法的种数为()A.360 B.720C.2160 D.4320B

1234567891011121314151612.由1,2,3,4这四个数字组成的首位数字是1,且恰有三个相同数字的四位数的个数为()A.9 B.12 C.15 D.18B解析本题要求首位数字是1,且恰有三个相同的数字,用树形图表示为由此可知共有12个符合题意的四位数.

1234567891011121314151613.将诗集《诗经》《唐诗三百首》,戏剧《牡丹亭》,四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》7本书放在一排,下面结论成立的是()A.戏剧放在中间的不同放法有7!种B.诗集相邻的不同放法有6!种C.四大名著互不相邻的不同放法有4!×3!种D.四大名著不放在两端的不同放法有6×4!种C

解析选项A,戏剧书只有一本,所以其余6本书可以全排列,共有6!种不同排列方法;选项B,诗集共2本,把诗集当成一本,不同方法有6!种,这两本又可交换位置,所以不同放法种数为2×6!;选项C,四大名著互不相邻,那只能在这四本书的3个空隙中放置其他书,共有3!种放法,这四本书又可以全排列,所以不同放法种数为4!×3!;选项D,四大名著可以在第2至第6这5个位置上任选4个位置放置,共有种放法,这四本书放好后,其余3本书可以