2024年安徽省安庆市九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年安徽省安庆市九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()

A．24 B．16 C． D．

2、（4分）若一次函数不经过第三象限，则的取值范围为

A． B．

C． D．

3、（4分）下列说法中，其中不正确的有（）

①任何数都有算术平方根；

②一个数的算术平方根一定是正数；

③a2的算术平方根是a；

④算术平方根不可能是负数．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4、（4分）点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（）

A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

5、（4分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，BE、CD相交于点A，连接BC，DE，下列条件中不能判断△ABC∽ADE的是（）

A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D．

7、（4分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将沿直线BE折叠后得到，延长BG交CD于点F若，则FD的长为()

A．3 B． C． D．

8、（4分）如图四边形是菱形，顶点在轴上，，点在第一象限，且菱形的面积为，坐标为，则顶点的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知，AD平分于点E，，则BC=___cm。

10、（4分）如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．

11、（4分）已知，，，则的值是_______．

12、（4分）对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算如下：如，如，那么________.

13、（4分）函数向右平移1个单位的解析式为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图①，直线与双曲线相交于点、，与x轴相交于C点．

求点A、B的坐标及直线的解析式；

求的面积；

观察第一象限的图象，直接写出不等式的解集；

如图，在x轴上是否存在点P，使得的和最小？若存在，请说明理由并求出P点坐标．

15、（8分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：

序号

项目

1

2

3

4

5

6

笔试成绩/分

85

92

84

90

84

80

面试成绩/分

90

88

86

90

80

85

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．

（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

16、（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴表示出来．

17、（10分）（1）（发现）如图1，在中，分别交于，交于．已知，，，求的值．

思考发现，过点作，交延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

请回答：的值为______．

（2）（应用）如图3，在四边形中，，与不平行且，对角线，垂足为．若，，，求的长．

（3）（拓展）如图4，已知平行四边形和矩形，与交于点，，且，，判断与的数量关系并证明．

18、（10分）如图，函数的图象与函数的图象交于点，.

(1)求函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点是轴上的动点，当周长最小时，求点的坐标.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知一次函数图像不经过第一象限，求m的取值范围是__________.

20、（4分）二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.

21、（4分）如图，边长分别为4和8的两个正方形