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初一易错应用题带答案

初一易错应用题带答案

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手

段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人

为定义的。以下是店铺整理的初一易错应用题带答案，仅供参考，欢

迎大家阅读。

数学复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出

一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物

品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问

题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归

一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进

行解答，这种方法叫做倍比法。

由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题

中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量

的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

例1小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了

10分钟，小红家到学校有多少米？

[解]600÷3×10

=200×10

=2000（米）。

答：小红家到学校有2000米。

[常见错误]

600÷10×3

=60×3

=180（米）。

答：小红家到学校有180米。

[分析]

解答上题先要求出1分钟行的路程，再求出10分钟行的路程。错

解中把3分钟行600米，看成了10分钟行600米，因此，第一步求

单位量的数值就错了，后面再去乘以3是毫无道理的。防止出错的根

本办法是解题时要找准对应的数量。如上例，3分钟行的路程对应的是

600米，10分钟行的路程对应的小红家到学校的路程。

例2某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。根据运输情

况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？

[解]96÷6×（6+4）

=16×10

=160（吨）。

答：每天可运水泥160吨。

[常见错误]

96÷6×4

=16×4

=64（吨）。

答：每天可运水泥64吨。

[分析]

解答归一问题先求出单位量的数值，但对题中要求的问题应加以

分析。上题中“增加4辆同样的汽车”，每天一共运水泥多少吨，应

是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量。

归一问题常常发生例2的错解，主要原因是没有认真分析与理解题意，

把要求的问题所对应的数量搞错，从而出现错误。

例3某县化肥厂计划春节前40天生产化肥3400吨，实际头8天

生产化肥720吨。照这样计算，春节前可超产多少吨？

[解]720÷8×40—3400

=90×40—3400

=3600—3400

=200（吨）。

答：春节前可超产200吨。

[常见错误]

（1）3400÷40×（40—8）+720

=85×32+720

=2720+720

=3440（吨）。

答：春节前可超产3440吨。

（2）720÷8×40

=90×40

=3600（吨）。

答：春节前可超产3600吨。

（3）720÷8—3400÷40

=90—85

=5（吨）。

答：春节前可超产5吨。

[分析]

学生对归一问题的基本应用题一般都能解答出来，但是，对归一

问题的扩展题解答时却常常出错。例3就是这种扩展题，出现的第一

个错解是对题意不理解，仅根据题中已知条件的表面联系，胡乱凑在

一起，进行解答。错解（2）与错解（3）都是答非所问，没有按照题

目的要求，进行解答。错解（2）求出的是春节前实际生产的吨数，错

解（3）求出的是实际每天比原计划每天多生产的吨数。

为了防止归一问题的扩展题解答出错，关键还是要掌握归一问题

的基本解法。如例3先求出每天实际生产的吨数，再求出春节前40天

实际生产的总吨数，最后求出超产的吨数。按照这个思路，解题就不

会出现错误。