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2024年中考数学二轮复习题型全通关专练—填空题题型（含答案）

中考数学填空题的特征是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”．填空题与选择题也有质的区别：第一，填空题没有备选项，因此，解答时有不受答案干扰之好处，但也有缺乏提示之不足；第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容（既可以是条件，也可以是结论），留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活．从历年中考数学成绩看，填空题得分率一直不是很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分．因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”．解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法等．

考点讲解：直接法就是从题干给出的条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，直接得出结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解填空题最常用的策略．这类填空题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法．

【例1】

（2023·山东·统考中考真题）

1．计算：．

【变1】

（2023·江苏苏州·统考中考真题）

2．如图，．过点作，延长到，使，连接．若，则．（结果保留根号）

??

考点讲解：因为填空题不需要呈现完整的解题过程，所以当我们正常求解问题无思路，或答题时间紧迫时，可以从“特殊”处思考．对于动态变化问题，学生可以根据题目的条件选取一个或几个特殊的点、坐标、几何图形等，相互佐证，从而得到答案．从特殊情况思考，也有可能引出一般情况的结论，即“特殊到一般”的思维方法．从特殊入手，思维起点低，只需根据题目的某一种或某几种情况就能确定题目的答案，达到“事半功倍”的效果．

【例1】

（2022·江苏泰州·统考中考真题）

3．已知用“＜”表示的大小关系为.

【变1】

（2023·四川南充·统考中考真题）

4．如图，直线（k为常数，）与x，y轴分别交于点A，B，则的值是．

??

考点讲解：华罗庚教授曾经说过数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数形结合是一种极富数学特点的信息转换，数学上总是用数的抽象性质来说明形象的事实，同时又用图形的性质来说明数的事实，数形结合是高中数学非常重要的解题方法．

【例1】

（2022·辽宁阜新·统考中考真题）

5．快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是．

【变1】

（2023·上海·统考中考真题）

6．在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是．

考点讲解：填空题的后几道题一般难度较大，直接解答可能较为复杂，因此需要将问题等价转化来解决，实现高效做题．一般有以下几种转化方向：平行转化策略，从题目的条件入手，思考条件与目标的联系，将问题等价转化为熟悉的问题，比如通过换元法将复杂代数式简化为熟悉的代数式；正难则反策略，顾名思义，即正向思考受阻，则逆向思考可能豁然开朗．

【例1】

（2023山西太原模拟）

7．方程的负整数解为．

【变1】

（2023河南郑州模拟）

8．已知：都是正数，且．则的最小值是．

考点讲解：构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决．

【例1】

（2023·辽宁锦州·统考中考真题）

9．如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，点C在第一象限内，点B为的中点，反比例函数的图象经过B，C两点．若的面积是6，则k的值为．

????

【变1】

（2023·四川凉山·统考中考真题）

10．如图，边长为2的等边的两个顶