浙教版七年级数学上册同步精品讲义第3课绝对值(学生版+解析).docxVIP

第3课绝对值

学习目标

1.理解绝对值的概念及其几何意义.

2.会求一个数的绝对值.会求绝对值已知的数.

3.理解互为相反数的两个数的绝对值相等.

4.了解绝对值的简单应用.

知识点绝对值

1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离.

2.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数.

注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离.

3.绝对值可表示为:

4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0.

考点01绝对值

【典例1】（1）绝对值是18的数有几个？各是什么？

（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？

（3）有没有绝对值是﹣3的数？

【即学即练1】如果|﹣x|＝4，则x的值是（）

A．﹣2 B．±2 C．﹣4 D．±4

考点02绝对值的非负性

【典例2】|a﹣2020|+|b﹣2021|＝0，则a＝，b＝

【即学即练2】若|a﹣1|+|b﹣2|=0，则a+b的值为（）

A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3

题组A基础过关练

1．﹣4的绝对值是（）

A．4 B．±4 C．﹣4 D．8

2．下列各式正确的是（）

A．﹣（﹣2）＝2 B．﹣（﹣5）＝﹣5

C．|﹣2022|＝﹣2022 D．﹣|﹣2022|＝2022

3．计算：＝．

4．的相反数是，﹣2的绝对值是．

5．若|x|＝6，则x＝．

6．分别写出下列各数的绝对值．，﹣（+6.3），+（﹣32），12，．

7．计算：

（1）|﹣7|﹣|+4|；（2）|﹣7|+|﹣2009|．

题组B能力提升练

8．﹣（﹣20）的绝对值是（）

A．﹣ B． C．﹣20 D．20

9．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．|+1|与|﹣1| B．﹣（﹣1）与1 C．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3| D．﹣|+2|与+（﹣2）

10．|5|的相反数是（）

A．﹣5 B．5 C． D．﹣

11．﹣0.5的绝对值的相反数的是（）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

12．如果|a|＝a，那么有理数a一定是（）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

13．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A．﹣3.5 B．+2.5 C．﹣0.6 D．+0.7

14．绝对值不大于5的整数共有个．

15．（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：﹣2，1.5，0，7，﹣3.5，5．

（2）求出（1）中各数的相反数；

（3）求出（1）中各数的绝对值．

题组C培优拔尖练

16．若x是﹣3的相反数，|y|＝5，则x+y的值为（）

A．8或﹣2 B．8 C．﹣8或2 D．2

17．若a为有理数且|a﹣1|＝4，则a的取值是（）

A．5 B．±5 C．5或﹣3 D．±3

18．相反数等于它本身的数是，绝对值等于它本身的数是，

19．已知|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，|c﹣5|＝0，求a，b，c的值各是多少？

20．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．例如：数轴上表示2和8两点间的距离|2﹣8|＝6，数轴上表示﹣3和4两点的距离等于|﹣3﹣4|＝7，利用上述知识回答如下问题：

（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；

（3）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．

（4）利用数轴求出|x+3|+|x﹣4|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？

第3课绝对值

学习目标

1.理解绝对值的概念及其几何意义.

2.会求一个数的绝对值.会求绝对值已知的数.

3.理解互为相反数的两个数的绝对值相等.

4.了解绝对值的简单应用.

知识点绝对值

1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作.从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离.

2.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数.

注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离.

3.绝对值可表示为:

4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0.

考点01绝对值

【典例1】（1）绝对值是18的数有几个？各是什么？

（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？

（3）有没有绝对值是﹣3的数？

【思路点拨】数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，在数轴