北师版高考总复习一轮文科数学精品课件 第4章 三角函数、解三角形 第6节 余弦定理、正弦定理及应用举例.ppt

;内容索引;课标解读;强基础固本增分;1.正弦定理和余弦定理

在△ABC中,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,R为△ABC的外接圆半径,则;定理;微点拨在三角形中大边对大角,大角对大边.

微思考在△ABC中,∠A∠B是否可推出sinAsinB?反过来呢?;2.△ABC的面积公式;3.测量中的有关术语;常用结论;研考点精准突破;;规律方法解三角形基本量的步骤及方法;对点训练1(2022北京,16)在△ABC中,sin2C=sinC.

(1)求∠C;

(2)若b=6,且△ABC的面积为6,求△ABC的周长.;;答案:(1)B

解析:(方法1)由bcosC+ccosB=asinA,

应用正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,即sin(B+C)=sinAsinA,;规律方法1.判定三角形形状的两种常用途径;对点训练2(2021河南名校联盟4月联考)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2+c2=a2+bc,且cosB·cosC+cosA=sin2A,则△ABC的形状是

.?;;答案:(1)C(2)D;规律方法与面积有关的常见问题类型和解题技巧;对点训练3

(1)如图,平面凹四边形ABCD,其中AB=5,BC=8,

∠ABC=60°,∠ADC=120°,则四边形ABCD面积

的最小值为.?;;规律方法在三角形中进行三角变换要注意隐含条件:A+B+C=π的使用;运用正弦定理、余弦定理能够进行边角互化以及化异角为同角,从而实现消元的目的,为三角变换提供了条件.;;(2)如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援,则cosθ的值为.?;规律方法解三角形应用题的四步骤;对点训练5(2022陕西榆林一模)如图,一辆汽车在一条笔直的马路上从东往西以30km/h的速度匀速行驶,在A处测得马路右侧的一座高塔P的仰角为30°,行驶5分钟后,到达B处,测得高塔P的仰角为45°,∠AOB=150°,其中O为高塔P的底部,且O,A,B三点在同一水平面上,则高塔的高度是

km.(塔底大小、汽车的高度及大小忽略不计)?;本课结束