专题08 圆（考点清单，12个考点）.docx

专题08圆（考点清单）

【考点1】圆的相关概念【考点2】垂径定理及应用

【考点3】点与圆的位置关系【考点4】直线与圆的位置关系

【考点5】圆心角和圆周角的关系【考点6】圆内接四边形

【考点7】三角形的外接圆【考点8】切线的判定和性质

【考点9】三角形内切圆【考点10】切线长定理

【考点11】圆内接正多边形【考点12】弧长和扇形的面积

【考点1】圆的相关概念

1．下列说法正确的是（????）

A．长度相等的弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．劣弧一定比优弧短

D．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴

2．如图，半径为5，那么图中到圆心距离为7的点可能是（????）

??

A．点 B．点 C．点 D．点

3．如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点，若，求的度数．

??【考点2】垂径定理及应用

4．如图，是的弦，半径，垂足为D，设的半径为5，，则的长为（????）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径是（?????）

??

A．24厘米 B．26厘米 C．28厘米 D．30厘米

6．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，如图，锯口深寸，锯道长尺（1尺=10寸）．问这根圆形木材直径是寸．

7．将半径为5的如图折叠，折痕长为6，C为折叠后的中点，则长为．

8．如图这是一个残缺的圆形部件，已知是该部件圆弧上的三点．

(1)利用尺规作图作出该部件的圆心；（保留作图痕迹）

(2)若是等腰三角形，底边，腰，求该部件的半径．

9．某村为了促进农村经济发展，建设了蔬菜基地，新建了一批蔬菜大棚．如图是蔬菜大棚的截面，形状为圆弧型，圆心为，跨度（弧所对的弦）的长为8米，拱高（弧的中点到弦的距离）为2米．

??

(1)求该圆弧所在圆的半径；

(2)在修建过程中，在距蔬菜大棚的一端（点）1米处将竖立支撑杆，求支撑杆的高度．

【考点3】点与圆的位置关系

10．若的半径为，，则点与的位置关系是（????）

A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定

11．在平面直角坐标系中，以点为圆心，半径为5作圆，则原点一定（????）

A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．与圆相交

12．如图，在矩形中，，，若以顶点A为圆心、r为半径作圆，若点B、C、D三点中，存在一点在圆内，一点在圆外，则r的取值范围为（）

A． B． C． D．

13．已知的半径为5，点A在内，则长度可能是（????）

A． B．5 C．6 D．7

14．如图，，，是某社区的三栋楼，若在中点处建一个基站，其覆盖半径为200m，则这三栋楼中在该基站覆盖范围内的是（????）

??

A．，，都不在B．只有 C．只有， D．，，

【考点4】直线与圆的位置关系

15．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆（????）

A．与x轴相切，与y轴相交 B．与x轴相离，与y轴相交

C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相切，与y轴相离

16．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作，下列判断正确的是（????）

A．与轴相交 B．与轴相切C．点在外 D．点在内

17．如图，在中，，，以为圆心作一个半径为的圆，下列结论中正确的是（????）

??

A．点在内 B．点在上

C．直线与相切 D．直线与相离

18．如图，在中，，，，若以点为圆心，长为半径作圆，则与的位置关系是(????)

??

A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相交

19．如图已知的半径为，圆心在抛物线上运行，当与轴相切时，圆心的坐标为．

??

【考点5】圆心角和圆周角的关系

20．如图，已知中，是直径，是弦，，过点作弦为垂足，则的度数是（????）

A． B． C． D．

21．如图，是⊙O的直径，C是上一点．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

22．如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器（????）台．

A．2 B．3 C．4 D．5

23．如图，点A，B，C均在上，若，则（）

A． B． C． D．

24．如图，四边形内接于，连接对角线与交于点E，且为的直径，已知，，则（）

A． B． C．