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第四章习题解答

4.1解如题4.1.1图所示.

坐标系的原点位于转动的固定点，轴沿轴与角速度的方向

一致，即设点沿运动的相对速度为则有题意得：

故在点时的绝对速度

设与轴的夹角为，则故与边的夹

角为，且指向左上方。

点时绝对速度

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理论力学(周衍柏)习题答案,第四章--第2页

设的夹角为，则,故与边的夹角

为，且指向左下方。

4.2解如题4.2.1图所示，

以转动的方向为极角方向建立坐标系。轴垂直纸面向外，设点相

对速度

①

设绝对速度的量值为常数，则：

②

对②式两边同时球时间导数得：

依题意故解得通解

当时，，将其带入①式游客的知：

时，

即

最后有

4.3解如题4.3.1图所示，

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直角坐标的原点位于圆锥顶点轴过圆锥的对称轴.点在轴

上对应的一点，且有，所以点的绝对加速度：

最后有

4.4解如题4.4.1图所示，

题4.4.1图

坐标系是以轴转动的坐标系.图中画出的是曲线的一

段，在任意一点处，假设某质点在此处静止，则该质点除了受重力、

钢丝的约束力之外，还会受惯性离心力的作用，，方向沿轴

正向，在作用下，致信处于平衡状态，则有

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①

②

有①得

③

又因为过原点.对上式积分得抛物线

有③得

将代入②的反作用力

4.5以