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新人教版(2024版)七年级上学期数学课时进阶测试3.2代数式的值(三阶)
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题
得分
1.(2024·常州模拟)当x=2时,代数式ax3+bx
A.1 B.-5 C.6 D.
【答案】D
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解:∵当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,
∴8a+2b+1=6,
∴8a+2b=5,
∴当x=-2时,ax3+bx+1=-8a-2b+1=-(8a+2b)+1=-5+1=-4.
故答案为:D.
【分析】把x=2代入代数式,整理得8a+2b=5,再把x=-2代入代数式,整理得-(8a+2b)+1,最后整体代入求解即可.
2.(2023七下·叙州期末)若代数式a﹣b的值为2,求代数式2a﹣2b+3的值时,不必知道a和b的值,可直接求出2a﹣2b的值,然后再加上3即可,这种解法体现的数学思想是()
A.转化思想 B.整体思想
C.数形结合思想 D.类比思想
【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
3.(2022七上·江干期中)已知当x=1时,3ax3+bx2﹣2cx+4=8,且ax3+2bx2﹣cx﹣15=﹣14,则当x=﹣1时,5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022=()
A.2016 B.2017 C.2018 D.2020
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解:当x=1时,
3ax3+bx2﹣2cx+4=3a+b﹣2c+4=8,ax3+2bx2﹣cx﹣15=a+2b﹣c﹣15=﹣14,
∴3a+b﹣2c=4,a+2b﹣c=1,
∴3a+b﹣2c+2(a+2b﹣c)=5a+5b-4c=4+2=6,
当x=﹣1时,5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022=-5a﹣5b+4c+2022=-(5a+5b-4c)+2022=-6+2022=2016.
故答案为:A.
【分析】根据题意,分别将x=1和x=﹣1代入代数式计算,然后找到两式的联系计算即可
4.(2018七上·桐乡期中)已知有理数a,b,c,d在数轴上对应的点如图所示,每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a=4b﹣3,则c﹣2d为()
A.﹣3 B.﹣4 C.﹣5 D.﹣6
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;代数式求值
【解析】【解答】解:∵a=b?1,3a=4b?3,
∴b=0
解得:c=1,a=?1,d=2,
则原式=1-2×2=-3。
故答案为:A。
【分析】根据每相邻两个点之间的距离是1个单位长度及数轴上所表示的数,右边的总比左边的大得出a=b?1,将其代入3a=4b?3即可得出b=0,进而即可得出a,c,d三个数,代入代数式即可算出答案。
5.(2024七下·沙坪坝期中)小聪运用七年级上册的知识设计了一台数值转换机,只要依次输入两个整数x1,x2,则输出的结果为x1-x2.比如小聪依次输入1,2,则输出的结果是1-2=-1,再次输入3,则输出的结果为-1-3=-4,此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算.下列说法:①若依次输入-1,-2,-3,则最后输出的结果是4;②若将四个整数-1,2,-3,4,任意的一个一个地输入,全部输入完毕后显示一个结果.在所有的结果中,最大值是6;③若将三个整数
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算;求代数式的值-直接代入求值
阅卷人
二、填空题
得分
6.(2024九下·兴宁模拟)已知当x=2时,整式bx3+cx-5的值等于10,则当x
【答案】-
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
7.(2024七下·沙坪坝期中)已知代数式2y-3x的值为-7,则代数式6
【答案】-13
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
8.(2024八下·双塔期中)已知a2+a=2,则a
【答案】2026
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
9.(2024八下·哈尔滨期中)根据如图所示的计算程序计算变量y的值,若输入m=3,n=2时,则输出y的值是
【答案】4
【知识点】求代数式的值-程序框图
10.(2024七下·绥化期中)a、b、c、d是互不相等的有理数,且a
【答案】3
【知识点】化简含绝对值有理数;求代数式的值-整体代入求值
11.(2024九下·秦淮模拟)若m+n-1=0,则-2m
【答案】-
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
12.(2024六下·黄浦期中)若|a-1|+|ab-2|=0,则
【答案】1011
【知识点】绝对值的非负性;求代数式的值-整体代入求值
13.(2024九下·潼南模拟)当x=1时,ax3+bx+3=5;则当x=-2
【答案】6
【知识点】求代数式的值-直接代入求值;求代数式的值-整体代入求值
阅卷人
三、解答题
得
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