2024秋季新版数学2.1.2 有理数的减法（第一课时）-同步练习.docx

2.1.2有理数的减法（第一课时）同步练习

班级：________姓名：________

一、单选题

1．计算?5??8的结果等于（???

A．3 B．13 C．?3 D．?13

2．下列加减计算正确的是（????）

A．0?2=?2 B．?2?1=?1 C．?3+0=0 D．?2+3=?5

3．下列说法正确的是（????）

A．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数

B．两个有理数的差一定小于它们的和

C．减去一个负数，差小于被减数

D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数

4．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a?b的值是（????）

A．?2 B．?6 C．?2或?6 D．2或6

5．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，①acb；②?ab；③a+b0；④c?a0；正确的个数是（）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

6．0?(?10.6)=．

7．计算：?2?5=

8．如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高℃．

9．如果一个数加上?134所得的和是6，那么这个数是

10．定义一种运算?，其规则为a?b=1b?1a

三、解答题

11．计算：

(1)?14?+15；(2)?14??16；

(4)12?+17；(5)0?+52；(6)

12．中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下：

第n枚

1

2

3

4

5

6

质量/克

69.8

70.2

70.8

69.6

69.4

70

(1)小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表，请把下列表格补充完整；

第n枚

1

2

3

4

5

6

质量/克

+0.2

?0.4

?0.6

(2)小雨看到包装说明上标记的总质量为420±1克，请你通过计算说明这盒月饼是否合格．

答案与解析

一、单选题

1．计算?5??8的结果等于（???

A．3 B．13 C．?3 D．?13

【答案】A

【解析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据有理数的减法法则计算求值即可．

解：?5??8

故选：A．

2．下列加减计算正确的是（????）

A．0?2=?2 B．?2?1=?1 C．?3+0=0 D．?2+3=?5

【答案】A

【解析】本题考查了有理数的加法和减法运算，根据相关法则逐一计算即可．

解：A、0?2=?2，原计算正确，符合题意；

B、?2?1=?3，原计算错误，不符合题意；

C、?3+0=?3，原计算错误，不符合题意；

D、?2+3=1，原计算错误，不符合题意；

故选：A．

3．下列说法正确的是（????）

A．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数

B．两个有理数的差一定小于它们的和

C．减去一个负数，差小于被减数

D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数

【答案】D

【解析】本题考查了有理数的减法以及正数和负数，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a?b=a+?b

解：A．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数，说法错误，如?1??2

B．两个有理数的差一定小于它们的和，说法错误，如?1??2=1，

C．减去一个负数，差大于被减数，故本选项不合题意；

D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，说法正确，故本选项符合题意．

故选：D．

4．若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a?b的值是（????）

A．?2 B．?6 C．?2或?6 D．2或6

【答案】D

【解析】本题考查了有理数的加减、绝对值，利用绝对值的定义确定a、b的取值，再计算a?b的值．

解：∵|a|=4，|b|=2，

∴a=±4，b=±2，

∵|a+b|=a+b，

∴a+b≥0，

∴a=4，b=±2，

∴a?b=2或6，

故选：D．

5．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，①acb；②?ab；③a+b0；④c?a0；正确的个数是（）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】本题考查了数轴上的点的位置和数的关系，以及有理数大小比较，先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出acb，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则即可作出判断，解题的关键是熟练掌握正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

解：①由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，

∴acb，故结论①正确；

②∵