2-1几何组成分析--1.ppt

**结构的几何构造分析第二章几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。§2-1几何构造分析的几个概念一、几何不变体系和几何可变体系——不考虑材料的变形在任意荷载作用下，体系的几何形状和位置都不会改变。在任意荷载作用下，无论荷载多么小，体系的几何形状都有可能改变。在任意荷载作用下，无论荷载多么小，体系的位置都有可能改变。几何可变体系：不考虑材料的弹性变形，尽管结构受到很小的作用力，其几何形状或位置都可能改变。几何不变体系：不考虑材料的弹性变形，结构在任意荷载作用下，其几何形状和位置都不能改变。刚片Ⅰ刚片：可以看成是几何不变体系（刚体）的物体。（可以是杆、由杆组成的结构、支撑结构的地基）刚片Ⅱ刚片Ⅲ二、自由度杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。AADxDyy0xABABDxDyD?y0x自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。n=2n=3三.约束：一种减少自由度的装置自由度：2自由度：1自由度：0常见约束1链杆：两端用铰与其它物体相连的刚片,可以是直杆、折杆、曲杆；作用：一个支链杆可以减少一个自由度。2单铰：连接两个刚片的铰；作用：一个单铰可以减少二个自由度。两个不共线的支链杆相当于一个单铰。3复铰：连接三个或三个以上刚片的铰；连接的刚片数n减少的自由度数m22344658m=（n-1）×2作用：n个刚片用一个复铰连接，能减少（n-1）×2个自由度。※：一个复铰相当于（n-1）单铰4固定端：可以减少三个自由度。5平行支链杆：可以减少二个自由度。分清必要约束和非必要约束。四、多余约束A五、瞬变体系及常变体系CABABC’N=P/2sinαα→0N→∞虽然经过微小位移以后变成几何不变体系，但体系会产生很大的内力，不能作为真实的结构。1、瞬变体系：如果一个几何可变体系经微小位移以后，成为几何不变体系，则该体系称为瞬变体系。P三铰共线三杆平行且不等长三杆延长线交于一点瞬变体系产生的原因：是约束的位置不对，还是约束数量不够ΔΔΔ？三杆平行且等长三杆交于一点2、常变体系约束不足六、瞬铰（虚铰）.CODABO’.七、体系的自由度计算公式W=3m—3g-2h-bm---刚片数;g---单刚结个数；h---单铰数;b---链杆及支杆数。W=3×４－（２×４)－３＝１m＝４h＝４b＝３g＝0Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０１１１１２２m＝7h＝9b＝３g＝0自由度与几何体系构造特点体系几何可变；无多余约束时，体系几何不变；体系有多余约束。１§2-2几何不变体系的组成规律几何不变，且无多余约束几何可变，链杆通过铰几何不变，且有一个多余约束两个本身无多余约束的刚片，用一个铰和一个不通过铰的链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。规律1几何不变，且无多余约束几何瞬变两个本身无多余约束的刚片，用既不相互平行(延长线）又不相交于一点的三根链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。规律2几何常变三个本身无多余约束的刚片，用三个铰两两相连,且三个铰不在一直线上，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。规律3将链杆看成刚片在一个体系上，增加或去掉二元体，则体系的几何组成不变。二元体：从一个单铰出发的两个刚片，在远端用铰与其它物体相连，且此三铰不共线。去掉二元体增加二元体规律4补充：三刚片虚铰在无穷远处的讨论关于∞点和∞线的几点结论：每个方向有一个∞点（即该方向各平行线的交点）不同方向有不同的∞点各∞点都在同一直线上，此直接称为∞线各有限点都不在∞线上(a)一铰无穷远情况几何不变体系不平行几何瞬变体系平行不等长几何常变体系平行等长四杆不全平行几何不变体系(b)两铰无穷远情况四杆全平行不等长几何瞬变体系四杆平行等长几何常变体系*****