2-几何组成分析.ppt

2.1几何不变体系与几何可变体系2.2几何不变体系的组成规律2.3瞬变体系与常变体系2.4例题与习题几何不变体系，没有多余约束。【例】将刚片画成直杆；将画成ABCDGFE从G点开始依次增加二元体,最后判断平行支链杆只需一根，几何不变体系,有一个多余约束。从两边去掉二元体,几何不变体系,没有多余约束。【例】【例】去掉二元体。几何可变体系，少一个约束。几何可变体系，少1个约束【例】【例】从基础开始增加杆件。几何不变体系，有4个多余约束去掉与地基相连的约束,几何不变体系,没有多余约束。【例】【例】几何不变体系，且没有多余约束瞬变体系,无多余约束。【例】【例】将折杆画成直杆，去掉二元体。几何不变体系且无多余约束。ABCDE【例】ABCDE将折杆画成直杆；将画成ⅠⅡⅢ几何不变体系，且有一个多余约束。几何不变体系，且没有多余约束。几何不变体系且没有多余约束。(1.2)(1.3)(2.3)几何不变体系且没有多余约束。【例】【例】【例】【例】第2章几何组成分析结构力学几何组成分析盐城工学院YANCHENGINSTITUTEOFTECHNOLOQY2007年8月结构力学STRUCTURALMECHANICS——不考虑材料的变形在任意荷载作用下，体系的几何形状和位置都不会改变。在任意荷载作用下，无论荷载多么小，体系的几何形状都有可能改变。在任意荷载作用下，无论荷载多么小，体系的位置都有可能改变。刚片Ⅰ几何可变体系：不考虑材料的弹性变形，尽管结构受到很小的作用力，其几何形状或位置都可能改变。刚片：可以看成是几何形状不变体系（刚体）的物体。（可以是杆、由杆组成的结构、支撑结构的地基）刚片Ⅱ刚片Ⅲ几何不变体系：不考虑材料的弹性变形，结构在任意荷载作用下，其几何形状和位置都不能改变。x1y1自由度：确定体系位置所需的独立坐标数约束：一种减少自由度的装置xyoxyox1y1φ自由度：2自由度：1自由度：0常见约束1支链杆：两端用铰与其它物体相连的刚片；可以是直杆、折杆、曲杆；（）作用：一个支链杆可以减少一个自由度。2单铰：连接两个刚片的铰；作用：一个单铰可以减少二个自由度。（）两个不共线的支链杆相当于一个单铰。3复铰：连接三个或三个以上刚片的铰；作用：n个刚片用一个复铰连接，能减少（n-1）×2个自由度。连接的刚片数n减少的自由度数m22344658m=（n-1）×2※：一个复铰相当于（n-1）单铰思考？？4固定端：可以减少三个自由度。5平行支链杆：可以减少二个自由度。自由度的计算：W=3n-3r1-2r2-r3W:自由度数n:刚片数r1:固定端数r2:单铰数r3:支链杆数w=3×4－3×1－2×5－1=－2w=3×3－3×1－2×3－2=－2例题几何不变，且无多余约束几何可变，支链杆通过铰几何不变，且有一个多余约束两个本身无多余约束的刚片，用一个铰和一个不通过铰的支链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。规律1几何不变，且无多余约束几何瞬变，但无多余约束两个本身无多余约束的刚片，用既不相互平行(延长线）又不相交于一点的三根支链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。规律2三个本身无多余约束的刚片，用不在一条直线上的三个铰两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。规律3将支链杆看成刚片在一个体系上，增加或去掉二元体，则体系的几何组成不变。规律4二元体：从一个单铰出发的两个刚片，在远端用铰与其它物体相连，且此三铰不共线。去掉二元体增加二元体一、瞬变体系：如果一个几何可变体系经微小位移以后，成为几何不变体系，则该体系称为瞬变体系。三铰共线N=P/2sinαα→0N→∞虽然经过微小位移以后变成几何不变体系，但体系会产生很大的内力，不能作为真实的结构。Pα三杆平行且不等长三杆延长线交于一点瞬变体系产生的原因：约束的位置不对，不是约束数量不构。ΔΔΔ思考：在瞬变体系后两种情况中，什么样的荷载会使结构某些构件的内力很大。三杆平行且等长