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2022年广东肇庆中考数学真题及答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（）

A．﹣2 B．2 C． D．

2．计算（）

A．1 B． C．2 D．4

3．下列图形中有稳定性的是（）

A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形

4．如题4图，直线a//b，∠1=40°，则∠2=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

5．如题5图，在△ABC中，BC=4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE=（）

A． B． C．1 D．2

6．在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）

A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）

7．书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（）

A． B． C． D．

8．如题8图，在?ABCD中，一定正确的是（）

A．AD=CD B．AC=BD C．AB=CD D．CD=BC

9．点（1，），（2，），(3，)，（4，）在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（）

A． B． C． D．

10．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr．下列判断正确的是（）

A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

A

B

D

A

B

C

D

C

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11．sin30°=____________．

12．单项式3xy的系数为____________．

13．菱形的边长为5，则它的周长为____________．

14．若x=1是方程的根，则a=____________．

15．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为____________．

参考答案：

题号

11

12

13

14

15

答案

3

20

1

π

三、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分

16．解不等式组：

参考答案：

由①得：

由②得：

∴不等式组的解集：

17．先化简，再求值：，其中a＝5．

参考答案：

原式=

将a＝5代入得，

18．如题18图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．

求证：△OPD≌△OPE．

参考答案：

证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB

∴∠PDO＝∠PEO=90°

∵在△OPD和△OPE中

∴△OPD≌△OPE（AAS）

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？

参考答案：

设学生人数为x人

则该书单价是（元）

答：学生人数是7人，该书单价是53元．

20．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足看数关系y=kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

x

0

2

5

y

15

19

25

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．

参考答案：

（1）将和代入y=kx+15得19=2k+15

解得：

∴y与x的函数关系式：y=2x+15

（2）将代入y=2x+15得20=2x+15

解得：

∴当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量是kg．

21．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：

1047541054418835108

（1）补全月销售额数据的条形统计图．

（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？

（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？

参考答案：

（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：

（2）

（万元）

∴月销售额的众数是4万元；中间的月销售额是5万元；平均月销售额是7万元．

（3）月销售额定为7万元合适．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22．如题22图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB．

（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；

（2）若，AD=1，求CD的长度．

参考答案：

（1）△ABC是等腰直角三角形，理由如下：

∵∠ADB=∠CDB