2024年陕西省初中学业水平考试摸底调研数学试题.docx

试卷类型：A

2024年陕西省初中学业水平考试摸底调研试题

数学学科

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。

3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。

5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列四个数中，最小的数是（）

A．1 B．0 C． D．-

2．如图，是某商场的休息椅，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

3．如图，是上的点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．下列运算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

5．将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（）

A．7 B．6 C.5 D．4

6．如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，若，，则的长为（）

A．10 B．12 C．8 D．14

7．如图，内接于经过圆心，过点作，交于点，交于点．若，则的长是（）

A．3 B．2 C.5 D．4

8．如图是二次函数的图象，给出以下结论：①；②；③；④；⑤当时，随的增大而增大，其中正确的是（）

A．①②④ B．②③4⑤ C．①③④ D．①③⑤

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．若点与关于原点对称，则的值为______．

10．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．

11．如图，在正五边形的内部以为边作正方形，连接，则的度数为______．

12．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若菱形的面积为8，则这个反比例函数的表达式为______．

13．如图，在等边中，，以点为圆心，半径为2作，点是边上的一个动点，过点作与相切于点，则线段的最小值为______．

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14．（本题满分5分）

解不等式：．

15．（本题满分5分）

计算：．

16．（本题满分5分）

化简：（．

17．（本题满分5分）

如图，在钝角中，，请用尺规作图法，在上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（本题满分5分）

如图，在中，点分别在边上，连接，且。请从下面三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形，写出证明过程．

19．（本题满分5分）

秦腔，别称“梆子腔”，中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是华夏民族文化的瑰宝，是戏曲音乐文化发展的根基，它深刻诠释了汉文化的发展，成为了中华民族精神财富的组成部分，同时也承载着广大西部地区人民的精神寄托，是人们互相交流情感的一种方式．李爷爷，刘爷爷两位秦腔爱好者都想参加中老年俱乐部的汇演活动，需要各自从下面四部曲目中分别随机选择一部进行表演，如图所示，卡片除正面图案不同外，其余均相同．卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

A．周仁回府 B．三娘教子 C．白蛇传 D．龙凤呈祥

（1）李爷爷从中随机抽取一张，卡片正面是“D．龙凤呈祥”的概率是______；

（2）若李爷爷先从这4张卡片中随机抽取一张，不放回，刘爷爷再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求他们两人中，有一个人抽中“A．周仁回府”这个曲目的概率．

20．（本题满分5分）

2024龙年春晚主题为“龙行龘龘（dá），欣欣家国”，“龘”这个字引发一波热门关注．据记载，“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣12月份销售量为150件，2月份销售量为216件，求该款上衣销售量的月平均增长率．

21．（本题满分6分）

如图，在综合与实践活动中，小辰所在的数学兴趣小组要利用测角仪测量塔的高度，塔前有一座高为的观景台，已知，点在同一条水平直线上，且．小辰在处用测角仪测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．请你根据以上数据，帮小辰求出塔的高度．（结果保留整数；参考数据：）

22．（本题满分7分）

春节是中国重要的传统节日之一，阳光中学组织学生参加关于中国传统文化知识的线上测试活动．为了解七、八年级学生此次线上测试活动的成绩情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理和分析，下面给出部分信息．

抽取的七、八年级学生测试成绩统