重庆市大学城第一中学校2022-2022学年高一数学下学期半期考试试题文.docVIP

重庆市大学城第一中学校2022-2022学年高一数学下学期半期考试试题文

考前须知：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷及草稿纸上答题无效。

第I卷〔选择题〕

一、单项选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一个选项是正确的

1.a、b为非零实数，且ab，那么以下不等式成立的是〔〕.

A．a2b2 B.eq\f(1,a)eq\f(1,b)C.eq\f(1,ab2)eq\f(1,a2b) D.eq\f(1,a－b)eq\f(1,a)

2．数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，那么a2为〔〕.

A．－2B．－3C．2 D．3

3．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，假设bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝eq\f(2,3)，那么b等于〔〕.

A．14B．6C.eq\r(14) D.eq\r(6)

4.?九章算术?“竹九节〞问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，那么第5节的容积为〔〕.

A．1升B.eq\f(67,66)升C.eq\f(47,44)升D.eq\f(37,33)升

5.实数x，y满足条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y≤4,x＋y≥1,y≥0))，那么3x＋5y的最大值为〔〕.

A．12B．9C．8D．3

6.数列满足，那么()

A．-2B．-1C．2D．

7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，假设acosB＋bcosA＝csinC，S＝eq\f(1,4)(b2＋c2－a2)，那么B等于〔〕.

A．90°B．60°C．45° D．30°

8.在中，假设，那么的形状是()

A．等腰或直角三角形B．直角三角形C．不能确定D．等腰三角形

9．假设不等式mx2＋2mx－42x2＋4x对任意x都成立，那么实数m的取值范围是〔〕.

A．(－2,2]B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪[2，＋∞) D．(－∞，2]

10．等差数列中，，它的前21项的平均值是15，现从中抽走1项，余下的20项的平均值仍然是15，那么抽走的项是()

A． B． C． D．

11．一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东，距离为海里，灯塔C在A的北偏西，距离为海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向，那么此时灯塔C位于游轮的()

A．正西方向 B．南偏西方向

C．南偏西方向 D．南偏西方向

12.在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,=,那么的取值范围为()

B． C． D．

第II卷〔非选择题〕

填空题，本大题共4个小题，每题5分，总分值20分.

13、不等式的解集是________.

14．在中，假设，那么＝．

15.设等比数列的前项和为，假设，那么______________

16．在等差数列｛an｝中，Sn为它的前n项和，假设a1＞0，S18＞0，S19＜0，那么当Sn最大时，n的值为 .

三、解答题，本大题共6个小题，第17题10分，其余均为12分每题，总分值共70分

17.〔本小题总分值10分〕为等差数列，且,

〔1〕求的通项公式；

〔2〕假设等比数列满足，求的前n项和公式．

18．〔本小题总分值12分〕在△ABC中，(1)求B的大小；

(2)求eq\r(2)cosA＋cosC的最大值．

19．〔本小题总分值12分〕数列{an}中,a1=1,且点(an,an+1)在直线2x-y+3=0上.

〔1〕求