9-2-2总体百分位数的估计（教学课件）高中数学人教A版必修第二册.pdfVIP

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1.了解数据的平均数、第p百分位数的

课标要求概念.

2.会求数据的平均数、第p百分位数.

通过总体百分位数的估计的学习，促进

素养达成学生数学抽象、数学运算等核心素养的

形成.

新知导学

素养启迪

知识梳理

第p百分位数

一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得

这组数据中至少有p??数据小于或等于这个值，且至少

有(100-p)??数据大于或等于这个值.

思考：一组数据的第50百分位数的含义是什么?

答案：一组数据的第50百分位数的含义是求这组数据的

中位数.

名师点津

如果i不是整数，设i?为大于i的比邻整数，取xi。为p?位数；

如果i是整数，取为p?位数.

课堂探究

素养培育

题型一求数据的第p百分位数

[例1]抽查30袋洗衣粉，测量它们的净重(单位：g)如下：

A07A0T

482485508508509+4(

485

499500488501

498485486490

505490492495

502491493495

496

495500506508

509

估计第25,75百分位数.

解：把30个数据从小到大排列为

488490490

486

482485485485

495495495

491492493496497

497498499500500501

502505

508

509509

506508508

由25?30=7.5,75?30=22.5,

可知样本数据的第25,75百分位数，分别为第8,23项数据，

所以估计30袋洗衣粉的第25,75百分位数分别为490,502.

分如下：

估计第30,80百分位数.

解：将12个分数从小到大排列为

分别为第4,10项数据，

所以所求第30,80百分位数分别为92,96.

题型二根据频率分布直方图求数据的第p百分位数

[例2]某市针对不同年龄的人举办了一次知识竞赛，满

频率/组距

图，已知第一组有5人.0.07

0.06

(1)求x的值；0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

OL

202530354045年龄/岁

解：(1)第一组频率为0.01×5=0.05,

所以x=o0?-100.

解：(2)由频率分布直方图可知年龄低于30岁的频率为

的x人的年龄的50分位数为32.

88,96,99,求这10人成绩的20?位数.

解：(3)把参赛的10人的成绩按从小到大的顺序排列为

00+92

--01

—-

2

[变式与拓展2-1]为了调查某厂工人生产某种产品的能

力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率

分布直方图如图所示.

估计样本数据的75?位数