第十二章 全等三角形 单元检测卷-2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

全等三角形单元检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题。）

1．如图，△ABC≌△ABC，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B＝（）

A．60° B．100° C．120° D．135°

2.下列不能判断两个三角形全等的条件是（???）

A．有两边及一角对应相等 B．有两边及夹角对应相等

C．有三条边对应相等 D．有两个角及夹边对应相等

3．如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC＝∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．其中错误的是（）

∠A＝∠D B．AC＝DB C．AB＝DC D．∠ABD＝∠DCA

4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）

A．带①去 B．带②去C．带③去 D．带①和②去

5.两个全等的直角三角形重叠在一起．将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝4，DO＝1，平移距离为2．则阴影部分面积为（）

A．7 B．6 C．14 D．4

6．如图所示，已知∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于点E，且OE＝3cm，则点O到AB，CD的距离之和是（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

7．如图，△ABC中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧交于点；③作射线，交于点．若，则点到的距离为（????）

B． C． D．

8．已知：如图，平分，，，下列结论：①；②；③，.其中正确的是（???）

①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共6小题）

9.如图，小明用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度．已知OA＝OD，OB＝OC，AB＝6cm，EF＝8cm，则该容器壁的厚度为_______cm．

10.如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是．

11..如图，已知AB=CD，AB∥CD，E,F是DB上两点且BF=DE，若∠AEB=100°，则∠BFC的度数为

12.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，添加条件________.

13．如图，在中，，，将沿过点B的直线折叠，使点C落在点处，折痕是，延长交边于点M，若是的中点，则图中的的度数为________．

13题14题

14．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，，点P，Q是边上的两个动点(点P不与点C重合)，以P，O，Q为顶点的三角形与全等，则满足条件的点P的坐标为_______．

三、解答题（本大题共8小题）

15．已知，如图AB=AC，BD=CD，求证：∠ABD=∠ACD

16.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，BE=CF，∠B=∠DEF．求证：△ABC≌△DEF．

17.如图，在△ABC和△AED中，AC=DE，∠B=90°，点C在AD上，AB∥DE，连接CE，CE⊥AD．求证：

18．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．求证：BE＝FD．

19．奇思利用一根长的竿子来测量电线杆的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点，使，并测得，然后把竖直的竿子在的延长线上左右移动，使，此时测得．已知，，请计算出电线杆的高度．

20．如图，在和中，

(1)求证：；

(2)若，求的长度．

21．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，若∠AOB＝∠COD＝60°．

(1)求证：AC＝BD．

(2)求∠APB的度数．

22．综合与探究

如图，在长方形中，，，，点E在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点F在线段上由点C向点D运动，它们运动的时间为．

(1)______cm（用含t的代数式表示）；

(2)若点F的运动速度与点E的运动速度相同，当时，判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由；

(3)若点F的运动速度为，是否存在v的值，使得与全等？若存在直接写出v的值；若不存在，请说明理由．