SINS-GPS的神经网络状态估计.docx

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SINS/GPS的神经网络状态估计

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论文导读：在图1中有一个关联层，每一个隐含的结点都有一个相应的关联层结点与之连接，并且连线的权值可调，而关联层的信号来自于输出，关联层节点起到了存储网络内部状态的作用，当关联层与中间层连接后，起到了状态反馈的作用，这为组合导航系统这种典型的时间序列信号分析提高了有力的工具，具有“记忆”功能的回归BP网络能够对一阶马尔科夫序列很好的滤波和预报。本文中对系统噪声仍确定为高斯白噪声，这是由于系统噪声的统计特性一般不会剧烈变化，而系统量测噪声的统计特性变换是引起卡尔曼滤波器性能下降的主要因素。训练结束后，就可以利用普通的无偏卡尔曼滤波器和训练好的神经网络进行状态估计。在实际的参数选取和设计中，本文采用卡尔曼滤波器的初始估计和SINS/GPS的参数误差作为回归BP神经网络的状态变量。

关键词：卡尔曼滤波，BP神经网络，状态估计，导航系统

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1引言

捷联惯导系统(SINS)和GPS组合而成的导航系统是当今导航领域最主要的组合方式，它有效的减少了系统误差，提高精度，降低了导航系统的成本，这种组合方式已在航天航空、航海、陆地平台导航、测绘等领域得到了广泛应用。在传统的SINS/GPS组合状态估计中，经典卡尔曼滤波器[3]发挥重要作用，但其要求条件苛刻，主要体现在要求模型的状态方程和量测方程精确、系统噪声和量测噪声的统计模型为零均值的高斯白噪声；但在复杂环境下，噪声的统计信息不可能预见，更不可能是理想的高斯白噪声，因此，许多在仿真条件下表现非常好的系统运用到实际环境中就容易出现精度下降甚至发散现象。而回归BP神经网络具有较强的并行计算能力，容错性好，在神经元数量足够时，逼近非线性函数的程度比较好。本文在经典滤波的基础上引入回归BP神经网络[4]对组合导航系统进行状态估计，尽可能减少非线性噪声对系统的影响；首先利用经典卡尔曼滤波对不同特性的噪声输入下的系统进行估计，得到各条件下的状态后，将各条件下的状态估计均值作为样本输出，以各种噪声集对网络进行训练；在训练结束后，将训练后的回归BP神经网络作为状态估计器输出组合导航系统估计值。

2回归BP神经网络算法

误差反向传播BP算法是前向网络学习算法中应用最为广泛的算法，回归BP网络是在BP算法中采用的梯度下降法推广到回归网络中，其具有反馈和前馈机制，即在网络的一个训练周期中，网络的输出同时反馈给网络的输入神经单元作为网络的外部输入。如图1所示为一个典型的三层回归BP网络。

图１回归BP网示意图

在图1中有一个关联层，每一个隐含的结点都有一个相应的关联层结点与之连接，并且连线的权值可调，而关联层的信号来自于输出，关联层节点起到了存储网络内部状态的作用，当关联层与中间层连接后，起到了状态反馈的作用，这为组合导航系统这种典型的时间序列信号分析提高了有力的工具，具有“记忆”功能的回归BP网络能够对一阶马尔科夫序列很好的滤波和预报。反馈网络的反馈激励的加入使得局部的记忆特性被放大易造成传统的梯度下降学习方法过早的收敛，本文采用可修正速率的梯度下降学习法，其本质是综合考虑当前和前一时刻的梯度向量，调整其具有适应性，不因为某一时刻的梯度变化而改变网络的收敛状态。算法的基本要求与传统梯度法基本相同，学习的准则是让网络实际输出与样本比较，直至误差平方和达到最小。在算法中加入速率因子，使神经网络权值的更新不仅考虑了当前梯度方向，还考虑了前一时刻的梯度方向，减少网络反馈对阐述调整的敏感性，有效抑制了局部最优；速率因子的取值应当根据网络可能陷入局部最优的程度而定。

3导航系统的状态表达与组合滤波

根据SINS/GPS组合导航系统得理论，可以得到如下组合误差的状态方程：

F(t)为系统的动态矩阵；G(T)为系统噪声系数矩阵；W(t)为系统噪声。

本文中对系统噪声仍确定为高斯白噪声，这是由于系统噪声的统计特性一般不会剧烈变化，而系统量测噪声的统计特性变换是引起卡尔曼滤波器性能下降的主要因素。系统量测噪声容易受到外界环境的干扰，如温度、电磁场、湿度等等，因此本文主要针对卡尔曼滤波中的量测噪声统计特性变化进行研究。

4回归BP神经网络对组合导航系统的状态估计

4.1回归BP神经网络对组合导航系统状态估计模型设计

神经网络的训练是神经网络能够应用的前提。在样本训练中对同一状态量输入X，选取不同的噪声集合，通过卡尔曼滤波器，取得一系列的不同条件下的最优估计,将这些最优估计的状态均值作为神经网络期望样本输出的真实值，构成了不同噪声集合下得输入样本和卡尔曼滤波器得到的输出样本；通过不同噪声集合样本的训练，使得神经网络具有处理各种统计特性噪声的自适应能力。训练结束后，就可以利用普通的无偏卡尔曼滤波器和训练好的神经网络进行状态估计。图2为卡尔曼滤波和神经网络组合的示意图。

图2卡