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第18讲应用题拓展

内容概述

驾驭比的概念，从份数的角度理解量与量的比；学会计算简洁的按比安排的问题；了解连比

的含义．简洁的不确定性问题，通常利用大小估计和整数性质进行分析，有时须要分类探讨．

典型问题

爱好篇

1．水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个，假如西瓜和哈密瓜的个数比为5：4，那么水果店运来西

瓜和哈密瓜各多少个？

2．有429名小学生参与数学冬令营，其中男生和女生的人数比为7：6．后来又有

一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为11：10.请问：后来报名的女生有多少人？

3．松鼠一家三口出门采摘松果，松鼠爸爸采得最快，他每采摘7颗松果，松鼠妈妈只能采摘6颗；

松鼠宝宝采得最慢，他每采摘2颗，松鼠妈妈已经采摘了3颗．一天下来，他们一共采摘了340

颗松果．试问：其中有多少颗是松鼠宝宝采的？

4．育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与其次批的人数比是5:4，其次批与第三

批的人数比是3：2．已知第一批的人数比其次、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共

有多少人？

5．小明将100枚棋子分成三堆，已知第一堆比其次堆的2倍还多，其次堆比第三堆的2倍也要多．请

问：第三堆最多有多少枚棋子？

6．博雅小学五年级有200人，在一次数学竞赛中，参赛人数的≥获得优胜奖，去获得激励奖，其

余的人没有得奖．试问：该校五年级学生中有多少人没有参与这次数学竞赛？

7．甲、乙、丙三堆棋子总共有100多枚．先从甲堆分一些棋子给另外两堆，使得乙、丙两堆的棋

子数增加1倍；接着，从乙堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、丙两堆各增加2倍；最终，从丙

堆分一些棋子给另外两堆，使得甲、乙两堆各增加3倍，此时甲、乙、丙三堆棋子数的比是1：2：

3．请问：原来三堆棋子各有多少枚？

8．今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍．再过若干

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年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今年的年龄．

9．甲、乙、丙三人各有一些书，甲、乙共有54本，乙、丙共有79本，已知三人中书最多的那个

人书的数量是书最少的人的2倍．请问：乙有多少本书？

10．龙泉乡水电站按户收取电费，详细规定是：假如每月用电不超过24度，就按每度9分钱收费；

假如超过24度，超出的部分按每度2角钱收费．这个月小宇家比小达家多交了9角6分钱的电费

（用电按整度计算）．问：小宇家和小达家各交了多少电费？

拓展篇

1．红旗小学共有师生1081人，其中老师与学生的人数之比为2:45，男生与女生的人数之比为5:4．请

问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？

2．小悦去商店买了4斤水果糖、2斤奶糖和3斤巧克力糖，假如每块糖果的重量都相同，奶糖和

巧克力糖一共有160块，那么水果糖有多少块？

3．万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为3:4，

杨树与槐树棵数的比为5：2．请问：这三种树各栽种了多少棵？

4．某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4:5．后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与

前丽个月的总产量之比为4:3，且三月份比二月份多生产了1610个零件．请问：这家工厂第一季

度共生产多少个零件？

5．有48本书分给两组小挚友，已知其次组比第一组多5人．假如把书全都分给第一组，一部分

小挚友每人能拿到5本，其他小挚友每人能拿