2022年小学五级学科素养竞赛试题奥赛题及答案50题(学习).pdf

小学五年级学科素养竞赛试题奥赛题及答案50题

1.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次

把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，

至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面?

解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来

的状况。又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9(次)。

2.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是

你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你

知道爷爷和小明现在的年龄吗?

解：爷爷70岁，小明10岁。提示：爷爷和小明的年龄差是

6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最

小的。(60岁)

3.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找

出几个这样的质数?并将它们写出来。

解：11，13，17，23，37，47。

4.在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。这五

天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。这四个质数分

别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这

个合数乘上2加上1。问：小明是哪几天在姥姥家住的?

解：设这个合数为a，则四个质数分别为(a-1)，(a+1)，

(2a-1)，(2a+1)。因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数，在1～31中有

五组：3，5;5，7;11，13;17，19;21，31。经试算，只有当a=6时，

满足题意，所以这五天是8月5，6，7，11，13日。

5.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，

它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。

解：3，74;18，37。

提示：三个数字相同的三位数必有因数111。因为111=3×

37，所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74)，另一

个是3的倍数。

6.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一

个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木

棍逐段锯开。问：长度是1厘米的短木棍有多少根?

解：因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。

因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以

染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：

由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周

期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。

7.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%

出售，则亏损832元。问：商品的购入价是多少元?

解：8000元。按两种价格出售的差额为960+832=1792(元)，

这个差额是按定价出售收入的20%，故按定价出售的收入为1792÷

20%=8960(元)，其中含利润960元，所以购入价为8000元。

8.甲桶的水比乙桶多20%，丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙

两桶哪桶水多?

解：乙桶多。

9.学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有

25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的

有15人。如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做

对一道题的各有多少人?

解：只做对两道题的人数为(10+13+15)-25-2×1=11(人)，

只做对一道题的人数为25-11-1=13(人)。

10.学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最

多参加两项。根据报名的人数，学校决定对象棋的前六名、围棋的前

四名和军棋的前三名发放奖品。问：最多有几人获奖?最少有几人获

奖?

解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参

加两项，即最多获两项奖，因此最少