2024河南中考数学复习 16～21题解答题组特训四 (含答案).pdfVIP

2024河南中考数学复习16～21题解答题组特训四

班级：________姓名：________得分：________

(时间：60分钟分值：55分)

16.(10分)(1)计算：2－10

－(－6)＋4；

1

(2)先化简，再求值：(x－y)(x＋y)＋(y－4)

2＋x(y－x)，其中x＝，y＝2.

2

17.(9分)为了践行“五自”德育(即行为自律，生活自理，学习自主，交往自信，健体自觉)，

提高学生的整体素质，某校组织了“五自”知识竞赛，为了解本次竞赛的成绩分布，王老师

做了以下工作：①从七、八年级中各随机抽取了20名学生作为调查对象；②整理数据并绘

制了如下的扇形统计图和频数分布直方图；③收集这40名同学的竞赛成绩；④结合统计图

分析数据并得出结论．

下面给出了部分信息：

七年级抽取学生在C组的数据为6，6，6；

八年级抽取学生在C组的数据为6，7，7，7，7.

(竞赛成绩均为整数，满分10分，成绩得分用x表示，共分成4组：A：2≤x＜4；B：4≤x

＜6；C：6≤x＜8；D：8≤x≤10)

七年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图

图①图②

第17题图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请对王老师的工作步骤正确排序________；

(2)综合上图中的统计量，请从中位数的角度说明你认为哪个年级的总体水平更好，并说明

理由；

(3)若该校八年级共有400名学生参与竞赛，请估计八年级所有学生竞赛成绩不低于6分的

人数．

18.(9分)已知：如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直

角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB＝3.

(1)若反比例函数图象的一个分支恰好经过点A，求反比例函数的解析式；

(2)若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落

在点A′的位置，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)

第18题图

19.(9分)数学社团的同学运用自己所学的知识进行区间测速，他们将观测点设在距金水大道

50米的点P处，如图所示，直线l表示金水大道．这时一辆小汽车由金水大道上的A处向B

处匀速行驶，用时2秒．经测量点A在点P的南偏西30°方向上，点B在点P的南偏西53°

方向上．

(1)求A，B之间的路程；(精确到0.1米)

(2)请判断此车是否超过了金水大道60千米/时的限制速度？(参考数据sin37°≈0.60，cos

37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.732)

第19题图

20.(9分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点D是OA的中点，DE⊥AC

交CB的延长线于点E，交AB于点F，点G为DE上一点，且BG与⊙O相切．

(1)求证：BG＝GF；

3

(2)若BC＝AB，AD＝4，求BG的长．

4

第20题图

21.(9分)为解决多少天购买一次材料才能使平均每天支付的总费用最小的问题，某同学进行

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了研究，发现每x天购买一次材料与平均每天支付的总费用y元存在函数关系y＝5x＋＋