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高中数学第二章平面向量课时作业13向量的概念新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题--第1页
word
课时作业13向量的概念
(限时:10分钟)
1.下列结论中正确的是()
abab
A.若||=||,则、的长度相等且方向相同或相反
→→→→→→→→
ABCDABCDABCDABCD
B.若向量、满足||||且与同向,则
abab
C.若=,则∥
abab
D.若≠,则与不是共线向量
答案:C
2.下列命题:
①两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同;
→→
ABCDABCD
②若非零向量与是共线向量,则、、、四点共线;
abab
③若非零向量与共线,则=;
→→
ABCDABDC
④若四边形是平行四边形,则必有=;
abab
⑤若向量与平行,则与的方向相同或相反.
其中真命题的个数为()
A.0B.1C.2D.3
解析:对于①,显然为假命题;对于②,也是假命题.这是因为向量的共线与表示向量
的有向线段共线是两个不同的概念;对于③,是假命题.两个非零向量共线,说明这两个向
量方向相同或相反,而两个向量相等是说这两个向量大小相等,方向相同,因而共线向量不
一定是相等向量,而相等向量却一定是共线向量;对于④,是真命题.这是因为四边形ABCD
→→
ABDCABDCABDCa
是平行四边形,所以∥且=,即=;对于⑤,是假命题.这是因为若为零向
ab
量,则与平行,但零向量的方向可以是任意的.
答案:B
→
ABCPQRABBCACPQ
3.如图,在正△中,、、分别是、、的中点,则与向量相等的向量是
()
-1-/6
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