高中数学 第二章 平面向量 课时作业13 向量的概念 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.pdfVIP

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高中数学第二章平面向量课时作业13向量的概念新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题--第1页

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课时作业13向量的概念

(限时:10分钟)

1.下列结论中正确的是()

abab

A.若||=||,则、的长度相等且方向相同或相反

→→→→→→→→

ABCDABCDABCDABCD

B.若向量、满足||||且与同向,则

abab

C.若=,则∥

abab

D.若≠,则与不是共线向量

答案:C

2.下列命题:

①两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同;

→→

ABCDABCD

②若非零向量与是共线向量,则、、、四点共线;

abab

③若非零向量与共线,则=;

→→

ABCDABDC

④若四边形是平行四边形,则必有=;

abab

⑤若向量与平行,则与的方向相同或相反.

其中真命题的个数为()

A.0B.1C.2D.3

解析:对于①,显然为假命题;对于②,也是假命题.这是因为向量的共线与表示向量

的有向线段共线是两个不同的概念;对于③,是假命题.两个非零向量共线,说明这两个向

量方向相同或相反,而两个向量相等是说这两个向量大小相等,方向相同,因而共线向量不

一定是相等向量,而相等向量却一定是共线向量;对于④,是真命题.这是因为四边形ABCD

→→

ABDCABDCABDCa

是平行四边形,所以∥且=,即=;对于⑤,是假命题.这是因为若为零向

ab

量,则与平行,但零向量的方向可以是任意的.

答案:B

ABCPQRABBCACPQ

3.如图,在正△中,、、分别是、、的中点,则与向量相等的向量是

()

-1-/6

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