湘教版八年级数学下册2.5.2 矩形的判定教案.pdf

湘教版八年级数学下册2.5.2矩形的判定教案--第1页

2.5.2矩形的判定

教学目标

1．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力；通过矩形

判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想。

2、经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力。

3、通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼客服困难的意志，建立自信心。

重点：矩形的判定及性质的综合应用

难点：矩形的判定及性质的综合应用

教学过程：

一、知识复习（出示ppt课件）

1、矩形的定义、矩形与四边形的关系

四边形

平行四边形

矩形

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

AADAD

D两组对边O一个角是直角O

分别平行

B四边形CB平行四边形CB矩形C

2、矩形性质:

（1）矩形是四边形,所以它具备四边形的一切性质。

（2）矩形是平行四边形的特例，所以它具备平行四边形的一切性质。

（3）矩形的四个角都是直角。

（4）矩形的对角线相等。或者说:矩形的对角线相等且互相平分.

二、探究合作（出示ppt课件）

探究讨论矩形的判定方法：

1、李芳同学用这样四步画出了一个四边形，她说这就是一个矩形．

湘教版八年级数学下册2.5.2矩形的判定教案--第1页

湘教版八年级数学下册2.5.2矩形的判定教案--第2页

你认为她的判断对吗？说明你的理由．

已知什么？我们来证明。

ABCD

已知:如图,在四边形中，

∠A=∠B=∠C=90°.

ABCD

求证:四边形是矩形.

A①D

②

BC

③

④

分析：按定义，只要证明四边形ABCD是平行四边形。

ABCABBC

证明:∵∠=∠=∠=90°,∴∠+∠=180°,∠+∠=180°.

ADBCABCDABCD

∴∥，∥.∴四边形是平行四边形.又∵∠C=90°

ABCD

∴四边形是矩形.(矩形定义)，由此，我们得到，矩形的判定定理1：

三个角是直角的四边形是矩形.

议一议：两个角是直角的四边形是矩形吗？

2、问题：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法.

“矩形的对角线相等且互相平分”可以测量对角线的长度是否相等。

从“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质受到启发，你能画出对角线长度为4cm的一个矩形吗？这样

的矩形有多少个？

OACBDOA=OC

过点画两条线段，，使得=2cm，

OB=ODAB，BCCDDA

=2cm.连接，，.

ABCD

则四边形是矩形，且它的对角线长度为4cm，

如图.这样的矩形有无穷多个.

2cm

2cm

你能说出这样画出的四边形一定是矩形的道理吗？

湘教版八年级数学下册2.5.2矩形的判定教案--第2页

湘教版八年级数学下册2.5.2矩形的判定教案--第3页

ABCD

如图，由画法可知，四边形的两条对角线互相平分，因此它