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人教版数学高中必修4《三角函数》单元教学设计

《人教版数学高中必修4《三角函数》单元教学设计》这是优秀的

教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

一、教学分析

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度

为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三

角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以

等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三

角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基

础数学工具。三角函数是基本初等函数之一，它是中学数学的重要内

容之一，它的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识，

在必修Ⅰ中建立的函数概念以及指数函数、对数函数的研究方法。主

要的学习内容是三角函数是概念、图像和性质，以及三角函数模型的

简单应用;研究方法主要是代数变形和图像分析。因此，三角函数的研

究已经初步把几何与代数联系起来了。本章所介绍的知识，既是解决

生产实际问题的工具，又是学习后继内容和高等数学的基础，三角函

数是数学中重要的数学模型之一，是研究度量几何的基础，又是研究

自然界周期变化规律最强有力的数学工具。三角函数作为描述周期现

象的重要数学模型，与其他学科联系紧密。

二、目标要求

1.总体要求

三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，

在数学和其他领域有着重要作用。在本模块中，学生将通过实例，学

习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的

问题中的作用。

2.具体要求

(1)任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与

角度的互化。

(2)三角函数

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①借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式(的正弦、余弦、正

切)，能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像，了解三角函数的周期

性。

③借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0,2]，正切函数在上的性

质(如单调性、最大和最小值、图像与x轴的交点等)。

④理解同角三角函数的基本关系式：

⑤结合具体实例，了解的实际意义;能借助计算器或计算机画出的

图像，观察参数对函数图像变化的影响。

⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周

期变化现象的重要函数模型。

三、重点和难点分析

1.理解三角函数是刻画周期现象的重要模型

三角函数拓展了函数模型，三角函数模型是刻画周期现象变化规

律的最重要、最基本的数学模型，可以直接表述实际问题，更重要的

是用它来解决实际问题。

2.弧度制概念的建立

一方面，学生已经熟悉并掌握了角度制，因此，在学习弧度制时，

会对学习弧度制的必要性产生怀疑，因而缺乏积极性;另一方面，由于

弧度制的定义方法比较特殊，表面上看不出这种定义的优越性，因而

对这种更加抽象、更加不易理解的新的度量制容易产生畏难心理。在

教学中应注意解决学生学习心理上的障碍。

3.正弦型函数的图像变换

由于变换过程较长，变化较多，所以学生不易掌握。在教学时可

以采取先分解，再综合，化整为零，逐个突破，然后再统