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2024年四川省绵阳市数学高考自测试题及答案指导
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=12x
A.1
B.2
C.3
D.?
答案：B
解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为
2、已知函数fx=ax2+b
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：由题意知，函数的顶点坐标为1,?2，所以对称轴为x=1，即b=?2a
b
解这个方程组，得到a=
3、在函数fx=ax2+bx+
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：根据题目条件，我们可以列出以下方程组：
a+b+
接下来，我们可以通过解这个方程组来找出a，b，和c的值。
首先，我们可以用第一个方程减去第二个方程，得到：
3
然后，用第二个方程减去第三个方程，得到：
?
将上述两个方程相加，可以消去b，得到：
由于a≠
将a=4代入
将a=4和b=
因此，a=1，b=
4、若函数fx=log23
A、1
B、1
C、2
D、1
答案：A
解析：因为fx=log23x?1的定义域为1,+∞，所以3
5、已知函数fx=ax2+b
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：
由于函数fx=ax2+b
根据f1
a
解得a=
因此，函数表达式为fx=x
所以，a=
6、在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为：
A.23
B.25
C.27
D.29
答案：C
解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d。根据题目给出的条件，首项a1=3，公差d=2，求第10项an，即n=10。
代入公式得：an=3+(10-1)×2????????????=3+9×2????????????=3+18????????????=21
所以第10项an的值为21，选项C正确。但题目中给出的答案为C，但计算结果应为21，选项中没有正确答案，可能是题目设置有误。如果按照题目给出的选项，正确答案应为C.27，但这个答案与计算结果不符。
7、在函数fx=x
A.1
B.1
C.0
D.0
答案：A
解析：首先对函数fx进行求导，得到f′x=3x2?6x。令f′x=0，解得x=0或x=2。接下来求f″x以确定这两个点是极大值点还是极小值点，f″x=6x
8、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：B
解析：
已知f1=3，代入函数得a
已知f2=5，代入函数得a
已知对称轴为x=?b2a
将b=0代入a+
将b=0代入4a
现在有两个方程：
a
用消元法解这个方程组，减去第一个方程从第二个方程中，得3a=2
将a=23代入a+c
因此，a+
所以正确答案是B。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、在下列各数中，属于无理数的是（）
A、16
B、1
C、0.1010010001…
D、π
答案：B、C、D
解析：
A、16等于4，是有理数，因为它可以表示为分数形式41
B、13
C、0.1010010001…是无理数，因为它的十进制表示是无限不循环小数。
D、π?3.14是无理数，因为
2、已知函数fx
A.函数fx
B.函数fx的图像在x
C.函数fx的图像在x
D.函数fx在区间?
E.函数fx在区间?
答案：A、B、C
解析：
首先对函数fx求导，得到f
令f′x=0，解得
当x1或x2时，
当1x2时，
所以，选项D和E错误。
函数fx在x=1处取得极大值f1=
所以，选项B和C正确。
又因为f0=10，f
因此，选项A正确。
3、下列各数中，既是平方数又是完全平方数的是（）
A.64B.81C.100D.121
答案：A、C
解析：平方数是指某个数的平方，即该数乘以自身。完全平方数是指能够表示成某个整数的平方的数。
A.64是8的平方，即8^2=64，因此是平方数，也是完全平方数。
B.81是9的平方，即9^2=81，因此是平方数，也是完全平方数。
C.100是10的平方，即10^2=100，因此是平方数，也是完全平方数。
D.121是11的平方，即11^2=121，因此是平方数，也是完全平方数。
所以，选项A、C、D都是平方数且是完全平方数。但根据题意，答案中只要求选择一个，因此正确答案是A和C。
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=x2?4
答案：最大值为2，最小值为0。
解析：
首先，根据函数fx
接着，由于fx是一个二次函数，它的对称轴为x=?b2a，其中a为二次项系数，b为一次项系数。将
由于对称轴x=2在区间1,
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