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九年级中考数学与圆有关的位置关系专题练习

基础练

1.在平面直角坐标系中，⊙P的半径是2，点P(0，n)在y轴上移动，当⊙P与x轴相交时，n的取值范围

是()

A.n＜2B.n＞2

C.n＜－2D.－2＜n＜2

2.(2020重庆A卷)如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B＝20°，则∠AOB的度数为

()

第2题图

A.40°B.50°C.60°D.70°

3.(2020天水)如图所示，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠

P＝70°，则∠ACB的度数为()

第3题图

A.50°B.55°C.60°D.65°

4.(2020温州)如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D，

若⊙O的半径为1，则BD的长为()

第4题图

A.1B.2C.2D.3

5.(2020湘西州)如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O

于点D.下列结论不一定成立的是()

第5题图

A.△BPA为等腰三角形

B.AB与PD相互垂直平分

C.点A、B都在以PO为直径的圆上

D.PC为△BPA的边AB上的中线

6.(2020南京)如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC

的顶点C，与BC相交于点D.若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0，8)，则点D的坐标是()

第6题图

A.(9，2)B.(9，3)C.(10，2)D.(10，3)

7.(人教九上P93练习第2题)如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于

点C，且AD＝DC，则∠ABD的度数为________．

第7题图

8.(2020泰州)如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1

cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为________cm.

第8题图

9.(2018江西模拟)如图，已知AP为△ABC的中线，∠C＝90°，E为边AB上一点，以AE为直径作⊙O，

⊙O与BC相切于点D，与AC交于点F.请你仅用无刻度的直尺按要求作图(保留作图痕迹，不写作法)．

(1)在图①中，确定圆心O的位置；

(2)在图②中，确定AF的中点M的位置．

第9题图

10.(2020北京)如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD

于点E，交CD于点F.

(1)求证：∠ADC＝∠AOF；

1

(2)若sinC＝，BD＝8，求EF的长．

3

第10题图

11.(2020广东省卷)如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB是⊙O的直径，CO平分∠

BCD.

(1)求证：直线CD与⊙O相切；

︵

(2)如图②，记(1)中的切点为E，P为优弧上一点，AD＝1，BC＝2.求tan∠APE的值．