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山西省临汾市洪洞县第一中学2025届高三数学上学期期中试题文（含解析）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

试题分析：集合，集合，所以,故选D.

考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据“全称命题”的否定肯定是“特称命题”推断.

【详解】“全称命题”的否定肯定是“特称命题”，

命题“”的否定是，

故选：B.

【点睛】本题主要考查命题的否定，还考查理解辨析的实力，属于基础题.

3.下面各组函数中是同一函数的是（）

A与

B.与

C.与

D.与

【答案】D

【解析】

因为选项A中，对应关系不同，选项B中定义域不同，对应关系不同，选项C中，定义域不同，选项D中定义域和对应法则相同，故选D.

4.已知sin（）=，则（）的值等于()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

解：因为sin（）=，则（）=sin（）=，选B

5.已知，则（）

A.1 B.2 C.4 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】

对函数求导，并令代入可求得.将的值代入可得导函数，即可求得的值.

【详解】函数，则，

令代入上式可得，则，

所以，

则，

故选：A.

【点睛】本题考查了导数的定义与运算法则，在求导过程中留意为常数，属于基础题.

6.函数的导函数的图象如图所示，则（）

A.为极大值点 B.为的极大值点

C.为的极大值点 D.为的微小值点

【答案】A

【解析】

【分析】

视察各极值点旁边左右的导数符号，可得出正确选项.

【详解】对于A选项，当时，，当时，，为的极大值点，A选项正确；

对于B选项，当时，，当时，，为的微小值点，B选项错误；

对于C选项，当时，，当时，，为的微小值点，C选项错误；

对于D选项，由于函数为可导函数，且，不是的极值点，D选项错误.故选A.

【点睛】本题考查利用导数的图象推断极值点，解题时要充分利用极大值点和微小值点的概念加以理解，考查分析问题与解决问题的实力，属于中等题.

7.函数y=sin2x的图象可能是

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

分析:先探讨函数的奇偶性，再探讨函数在上的符号，即可推断选择.

详解：令，

因为，所以为奇函数，解除选项A,B;

因为时，，所以解除选项C，选D.

点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，推断图象的左、右位置，由函数的值域，推断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，推断图象的改变趋势；（3）由函数的奇偶性，推断图象的对称性；（4）由函数的周期性，推断图象的循环往复．

8.设函数,则使成立的的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：，定义域为，∵，∴函数为偶函数，当时，函数单调递增，依据偶函数性质可知：得成立，∴，∴，∴的范围为故答案为A.

考点：抽象函数的不等式.

【思路点晴】本题考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题，属于基础题型，应牢记．依据函数的表达式可知函数为偶函数，依据初等函数的性质推断函数在大于零的单调性为递增，依据偶函数关于原点对称可知，距离原点越远的点，函数值越大，把可转化为，解肯定值不等式即可．

9.若函数且满意对随意的实数都有成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析】

依据解析式及满意的不等式，可知函数是上的增函数，由分段函数单调性的性质，结合指数函数与一次函数单调性的性质，即可得关于的不等式组，解不等式组即可求得的取值范围.

【详解】函数满意对随意的实数都有，

所以函数是上的增函数，

则由指数函数与一次函数单调性可知应满意，

解得，

所以数的取值范围为，

故选：D.

【点睛】本题考查依据分段函数单调性求参数的取值范围，在满意各段函数单调性的状况下，还需满意整个定义域内的单调性，属于中档题.

10.已知函数满意，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是(???)

A.a B. C. D.c

【答案】C

【解析】

【分析】

依据题意，构造函数h（x）＝xf（x），则a＝h（20.6），b＝h（ln2），c＝（）?f（）＝h（﹣3），分析可得h（x）为奇函数且在（﹣∞，0）上为减函数，进而分析可得h（x）在（0，+∞）上为减函数，分析有0＜ln2＜1＜20.6，结合函数的单调性分析可得答案．

【详解】解：依据题意，令h（x）＝xf（x），

h（﹣x）＝（﹣x）f（﹣x）＝﹣xf（x）＝﹣h（x），则h（x）为奇函数；