江苏省射阳中学2024-2025学年高三上学期7月月考数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省射阳中学2024-2025学年高三上学期7月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若命题，则命题的否定为（????）

A． B．

C． D．

2．下列四组函数和，表示同一函数的是（）

A．

B．

C．

D．

3．已知集合，，若，则a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

4．若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为

A． B．

C． D．

5．下列各函数中，值域为0,+∞的是（）

A． B．

C． D．

6．若存在正数，使成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．0,+∞

7．若，设，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

8．已知函数的定义域为，且对任意实数有，若函数的图象关于直线对称，，则（????）

A． B． C． D．2

二、多选题

9．命题：“，”的否定为真命题的一个充分条件是（????）

A． B． C． D．

10．已知函数,下列说法正确的是(????)

A．若定义域为R,则 B．若值域为R,则

C．若最小值为0,则 D．若最大值为2,则

11．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化?对称统一的形式美?和谐美.给出定义：在平面直角坐标系中，能够将圆心位于坐标原点的圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题：

①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；

②函数可以是某个圆的“优美函数”；

③余弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；

④函数是“优美函数”的充要条件为存在，使得对恒成立.

A．① B．② C．③ D．④

三、填空题

12．已知幂函数的定义域为，则实数.

13．已知函数在区间内是减函数，则的取值范围为.

14．已知函数（且≠1），若对任意.存在使得恒成立，则实数的取值范围为.

四、解答题

15．求值：

(1)；

(2)．

16．已知二次函数的图象经过点和，且函数在上的最大值为4.

(1)求函数的解析式；

(2)若不等式对于一切实数x均成立，求实数m的取值范围.

17．已知函数

(1)解关于x的不等式；

(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

18．对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．

（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；

（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

19．设为实数，函数

(1)若求的取值范围；

(2)求的最小值；

(3)设函数求不等式的解集.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

A

B

C

C

D

A

AB

BCD

题号

11

答案

AB

1．D

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.

【详解】由全称量词命题的否定为存在量词命题，

得命题的否定为.

故选：D.

2．C

【分析】根据同一函数的概念，分别判定两个函数的定义域与对应法则，逐项判定，即可求解.

【详解】由题意，对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，

两函数的定义域不同，所以不是同一函数；

对于B中，函数和函数，两函数的对应法则不同，所以不是同一函数；

对于C中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数；

对于D中，函数的定义域为(?∞,?1)∪(1,+∞)，函数的定义域为两函数的定义域不同，所以不是同一函数；

故选C.

【点睛】本题主要考查了同一函数的判定，其中解答中根据同一函数的概念，分别判定两个函数的定义域和对应法则是否相同是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

3．A

【分析】先根据定义域求出，由得到a的取值范围.

【详解】由题意得，解得，故，

因为，所以.

故选：A

4．B

【分析】先画出函数的图象，此函数是偶函数，当x0时，即为，而函数，即可得出所求函数图象．

【详解】当时，函数始终满足，

必有0a1，

所以，

先画出函数的图象：在y轴右侧递减的关于y轴对