2024-2025学年浙江省杭州市周浦中学数学九上开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2024-2025学年浙江省杭州市周浦中学数学九上开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：

①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．

其中正确的是()

A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤

2、（4分）一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（）

A． B． C． D．

3、（4分）一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为（）

A．13 B．14 C．119 D．13或119

4、（4分）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）

A．5 B．7 C．15 D．17

5、（4分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生()人．

A．4B．5C．6D．5或6

6、（4分）计算的结果是（）

A．-3 B．3 C．6 D．9

7、（4分）下列各式中，最简二次根式为（）

A． B． C． D．

8、（4分）不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______.

10、（4分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、BC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为_____．

11、（4分）已知点在直线上，则=__________．

12、（4分）若多项式，则=_______________．

13、（4分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解分式方程：﹣1=．

15、（8分）阅读下面的解题过程，解答后面的问题：

如图1，在平面直角坐标系xoy中，Ax1,y1，Bx2,

解：分别过A，C做x轴的平行线，过B，C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示，设Cx0,y0，则

由图1可知：

x0=

∴线段AB的中点C的坐标为x

（应用新知）

利用你阅读获得的新知解答下面的问题：

(1)已知A-1,4，B3,-2，则线段

(2)平行四边形ABCD中，点A，B，C的坐标分别为1,-4，0,2，5,6，利用中点坐标公式求点D的坐标。

(3)如图2，点B6,4在函数y=12x+1的图象上，A5,2，C在x轴上，D在函数y=12x+1的图象上，以A，B，

16、（8分）先化简，再求值:，其中.

17、（10分）某种计时“香篆”在0：00时刻点燃，若“香篆”剩余的长度h（cm）与燃烧的时间x（h）之间是一次函数关系，h与x的一组对应数值如表所示：

燃烧的时间x（h）

…

3

4

5

6

…

剩余的长度h（cm）

…

210

200

190

180

…

（1）写出“香篆”在0：00时刻点然后，其剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系式，并解释函数表达式中x的系数及常数项的实际意义；

（2）通过计算说明当“香篆”剩余的长度为125cm时的时刻．

18、（10分）问题的提出：如果点P是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和的值为最小？

问题的转化：把绕点A逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：；

问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求和的度数；

问题的延伸：如图2是有一个锐角为的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．

B卷（50分）

一、