2024-2025学年重庆市沙坪坝区南开中学九上数学开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024-2025学年重庆市沙坪坝区南开中学九上数学开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列说法中，正确的是（）

A．同位角相等

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．矩形的对角线一定互相垂直

3、（4分）某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）

A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数

C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号

4、（4分）施工队要铺设米的下水管道,因在中考期间需停工天,每天要比原计划多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米,所列方程正确的是()

A． B．

C． D．

5、（4分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是()

A．16 B．16 C．8 D．8

6、（4分）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是（）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

7、（4分）对于代数式（为常数），下列说法正确的是（）

①若，则有两个相等的实数根

②存在三个实数，使得

③若与方程的解相同，则

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

8、（4分）如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）

A．15 B．18 C．21 D．24

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则△CEF的面积是__．

10、（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．

11、（4分）对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是_____．

12、（4分）过某矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的图形为如图所示的?ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则原来矩形的面积是__．

13、（4分）在平面直角坐标系中，已知点，直线与线段有交点，则的取值范围为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：其中

15、（8分）如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，求BC的长度.

16、（8分）如图，中且，又、为的三等分点.

（1）求证；

（2）证明：；

（3）若点为线段上一动点，连接则使线段的长度为整数的点的个数________.（直接写答案无需说明理由）

17、（10分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为，当x＞100时，y与x的函数关系式为；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

18、（10分）已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的边AB上的中线的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

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