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微积分基础课程提纲--第1页
《微积分基础》课程提纲
课程编号40703008课程名称:微积分基础
学时:64+50学分:4+3
适用专业:行政管理、心理类各专业
先修课程:初等数学的基础知识(高中数学)
课程简介:
本课程是应用心理、行政管理等专业一年级必修的基础课程。通过本课程的学习,使学生系统地获得
有关微分学和积分学的基本知识、基本概念、基本运算、基本技巧,以及运用所学的知识处理和解决一些
简单的实际问题。通过本课程的学习,使学生初步掌握运用计算机处理数学问题的能力。本课程在教学中
要求尽量从实际出发,注意概念、定理的直观描述和实际背景,避免过繁、过难的理论推导,充分利用多
媒体等先进的教学手段,使教学更具生动性和吸引性,注重培养学生动手、动脑的能力,提高学生学习的
主动性和积极性。
本课程主要内容包括:函数与极限,导数与微分(一元函数的导数和多元函数的偏导数),微分学的定
理及应用,积分(不定积分、积分、广义积分、二重积分),定积分的应用,无穷级数,微分方程(基本
概念和一阶微分方程)。
课程教学目的:
通过本课程的学习,使学生比较系统地获得有关微分学和积分学的基本知识,掌握基本概念、基本运
算、基本技巧,并能运用所学的知识处理和解决一些简单的实际问题。通过本课程的学习,使学生初步掌
握运用计算机处理数学问题的能力。本课程在教学中要求尽量从实际出发,注意概念、定理的直观描述和
实际背景,避免过繁、过难的理论推导,充分利用多媒体等先进的教学手段,使教学更具生动性和吸引性,
注重培养学生动手、动脑的能力,提高学生学习的主动性和积极性。
课程教学内容:
第一章函数与极限
【教学目的、要求】
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,了解函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性。
2.了解二元函数的概念及其几何意义,熟悉几种常见的二元函数的图形。
3.掌握基本初等函数的性质及图形,理解复合函数,反函数,隐函数和分段函数的概念,了解初等
函数的概念。
4.会建立简单应用问题中的函数关系式
5.了解数列极限和函数极限(包括左,右极限)的概念。直观上能描述极限过程的几种常见形式,
了解极限的几个基本性质。
6.理解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小的比较方法,了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
7.了解极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,会应用两个重要的极限
8.理解函数连续性的概念(包括左连续和右连续),会判别函数间断点的类型。(可去间断点和不可
去间断点)。
9.理解闭区间上连续函数的性质(有界性,最值定理,介值定理)及其应用。
10.了解二元函数的极限和连续的直观意义。
1
微积分基础课程提纲--第1页
微积分基础课程提纲--第2页
【教学内容】
§1.1函数及其基本性质
函数的基本概念;函数的基本性质。
§1.2常见的函数
基本初等函数;生成的函数。
§1.3极限及其性质
数列的极限;函数的极限。
§1.4极限的运算
极限的四则运算;复合函数的极限;无穷小量与无穷大量。
§1.5函数的连续性
连续函数的概念;闭区间上连续函数的性质。
§1.6二元函数中的极限与的连续
二元函数;常见的二元函数;二元函数的极限;二元函数的连续性。
【教学重点、难点】
重点是极限的概念,极限的运算,两个重要极限。
难点是无穷小,无穷大,无穷大与无界的区别,二元函数的极限与连续。
【教学进度】
其他教学环节安
周次
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