广西贵港市港南区重点名校2023-2024学年中考数学模拟预测题含解析.doc

广西贵港市港南区重点名校2023-2024学年中考数学模拟预测题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（）

A． B．2 C． D．2

2．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，使得，延长交于点，则线段的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（）

A． B．

C． D．

4．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）

A．y=（x+2）2﹣5B．y=（x+2）2+5C．y=（x﹣2）2﹣5D．y=（x﹣2）2+5

5．定义：若点P（a，b）在函数y=1x的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=1x的一个“派生函数”．例如：点（2，12）在函数y=1x的图象上，则函数y=2x2+

（1）存在函数y=1x

（2）函数y=1x

A．命题（1）与命题（2）都是真命题

B．命题（1）与命题（2）都是假命题

C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题

D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题

6．在一张考卷上，小华写下如下结论，记正确的个数是m，错误的个数是n，你认为

有公共顶点且相等的两个角是对顶角

若，则它们互余

A．4 B． C． D．

7．的值是

A．±3 B．3 C．9 D．81

8．计算（﹣ab2）3的结果是（）

A．﹣3ab2 B．a3b6 C．﹣a3b5 D．﹣a3b6

9．有两组数据，A组数据为2、3、4、5、6；B组数据为1、7、3、0、9，这两组数据的（）

A．中位数相等B．平均数不同C．A组数据方差更大D．B组数据方差更大

10．下列因式分解正确的是（）

A．x2+9=（x+3）2 B．a2+2a+4=（a+2）2

C．a3-4a2=a2（a-4） D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）

11．下列计算，结果等于a4的是（）

A．a+3aB．a5﹣aC．（a2）2D．a8÷a2

12．7的相反数是()

A．7 B．－7 C． D．－

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若，，则的值为________.

14．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种）

15．等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为_____秒．

16．化简的结果等于__．

17．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b﹣ab=___．

18．点(a－1，y1)、(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点．求一次函数与反比例函数的解析式；根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

20．（6分）（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；

（2）先化简，再求值?（a2﹣b2），其中a＝，b＝﹣2．

21．（6分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，CE=CD，连接EB、ED，延长BE交AD于点F．求证：DF2=EF?BF．

22．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点B坐标为(m，﹣1)，AD⊥x轴，且AD