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凤台一中自主招生考试成绩数学试卷

一、选择题

1、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别

为5和11，则b的面积为（）

A、4B、6C、16D、55

2、等腰三角形的一个外角为100°，那么这个等腰三角形的底角

为（）

A、50°B、60°C、80°D、50°或80°

3、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列语句中不正

确的是（）

A、函数值y随x的增大而增大

B、k+b＜0

C、当x＜0时，y＜0

D、kb＜0

4、在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点、∠GDH=90°，∠

GDH绕点D旋转，DG、DH分别与边AC、BC交于E，F两点、下

列结论：

①AE+BF=AB，②AE2+BF2=EF2，③S四边形CEDF=S△ABC，

④△DEF始终为等腰直角三角形、其中正确的是（）

A、①②③④B、①②③C、①④D、②③

5、如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映了我市冬天某天

气温T随时间t变化而变化的函数关系，观察图像得到下列信息，其

中错误的是()

A、凌晨4时气温最低为-3℃

B、从0时至14时，气温随时间增长而上升

C、14时气温最高为8℃

D、从14时至24时，气温随时间增长而下降

6、等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（）

A、9B、11C、16D、11或16

7、下列方程，是一元二次方程的是（A）

①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0

A、①②B、①②④⑤C、①③④D、①④⑤

8、方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（）

A、-18B、18C、-3D、3

9、如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，∠ADB=60°，将△ADB

沿AD折叠至△ADB′，则点C到B′的距离是（）

A、4B、2C、3D、2

10、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，

过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，

下列三个结论：

①∠AOB=90°+∠C；

②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF其中正确的是（）

A、①B、②③C、①②D、①③

二、填空题

1、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE

⊥AB于E，则DE=__________。

2、若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是__________。

3、如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=cm，AB=6cm，

则△ABM的面积是__________。

4、若不等式组的解集为-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等

于__________。

5、已知y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，取y1，y2中的

较大的值为m，则m的最小值是__________。

6、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示

的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b

（k＞0）和x轴上，已知点C1（1，0），C2（3，0），则B4的坐

标是_