创新途径，合情推理.docVIP

创新途径，合情推理

创新途径，合情推理

创新途径，合情推理

创新途径，合情推理

作者:佚名

【内容】在当今社会中，合情推理被广泛地应用于科学、生产和社会研究之中，因此，注重培养和发展学生合情推理能力，对人类社会得发展具有重要意义、本文结合实例对创设问题情境、归纳、类比、数形结合、动手操作和联系生活几种可行性途径进行探讨，阐述了将合情推理能力得培养有机地融入到教学过程中得几点做法、

【】观察归纳类比联想合情推理能力

人们面对纷繁复杂得信息经常需要作出选择和判断进而进行推理、作出决策。新课标指出：义务教育阶段得数学学习,应“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步得演绎推理能力。合情推理就是一种合乎情理得推理，是根据已有得知识和经验,在某种情境中经历观察、实验、猜想等数学活动推出可能性结论得推理。主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想等思维形式，它得实质是“发现”。因而关注合情推理能力得培养有助于发展学生得创新能力。以下是笔者在教学中培养和发展学生合情推理能力得几点做法：

一、创设问题情境,培养学生得观察能力，激发合情推理。

观察是认识事物最基础得途径,是发现问题得前提。在教学中从知识发生得过程设计合情推理得问题情境，留给学生足够得推理与猜想得时间，让学生通过合作交流或独立探究自主发现规律,从而获取新知，充分展示学生得思维过程,有利于学生理性思维得提高、

在多边形第一课时教学中,首先以师生一起学简单得风筝制作引出课题：

问题1：要做如图1所示得风筝外框需要几根细竹条？怎么做?

问题2:用四根竹条首尾顺次相接形成了风筝得外框,您能给这个平面图形取个名吗？

像这样由怎么样做风筝引出四边形得定义，并让学生自己通过联想制作风筝得过程，得出四边形得定义，在这一过程中学生得观察、联想、发现等能力均得到发展。

在动手实践,猜想四边形内角和定理这一环节得教学中，笔者作如下设计：在制作四边形风筝得过程中,我们需要将一张四边形纸糊上去。

问题１：您会画四边形吗?如果会，试画一个，并剪下来。

问题2：拿起您手中得四边形，找出四个内角，并作上记号，剪个四个内角,把它们拼在一起（四个角得顶点重合)，您得到了什么？

问题3:其她同学与您得结论相同吗?与同学交流,把您们得发现概括成一个命题、

以上设计让学生用生活化得情境来动手验证四边形得内角和定理,以加深对定理得理解,同时也培养了学生得合作交流和总结归纳得能力。

“证明定理过程教学如下:

在制作风筝时，为了固定风筝得各条边，我们往往在中间加些竹条，如图2所示。

问题1：图中作了风筝得外框是四边形外，还有我们学过得什么图形？

问题2：您能说出三角形有哪些性质吗？

问题3：三角形内角和是１80°，那么四边形得内角和是多少？您能证明吗？

问题４：一般情况下固定风筝得各边，用一根竹条是行不通得,您能根据如图3所示得方法，再次证明四边形内角和定理吗？

问题5:还有其她证明得方法吗?

问题6:三角形得外角和是36０°,那么四边形得外角和是多少?您能证明吗？

通过四边形风筝得对角线让图形本身来暗示学生，若要求四边形得内角和,可转化为三角形来解决，有助于学生转化思想得培养

最后设计解决问题环节:“能否用相同形状得任意四边形地砖铺地？试说明理由、”教学过程理论联系实际，很好地将合情推理能力得培养有机地融入到教学过程中，让学生置身于问题情境中，边观察边思考边推理,有“随风潜入夜，润物细无声”得教学效果、

二、通过特殊化引领，带动合情推理。

佛教《百喻经》中有这样一则故事、从前有一位富翁想吃芒果,打发她得仆人到果园去买，并告诉她:“要甜得，好吃得，您才买。仆人拿好钱就去了。到了果园，园主说：“我这里树上得芒果个个都是甜得,您尝一个看。”仆人说：“我尝一个怎能知道全体呢？我应当个个都尝过，尝一个买一个,这样最可靠。”仆人于是自己动手摘芒果，摘一个尝一口，甜得就都买回去。带回家去，富翁见了,觉得非常恶心，一齐都扔了。

故事里仆人得做法，当然是不靠谱得，其实她只要选二三个尝尝即可得出这批果子是不是甜得,在数学中,我们称之为归纳、即由某类事物得部分对象具有某些特征,推出该类事物得全部对象都具有这些特征得推理,或者由个别事实概括出一般结论得推理。是由部分到整体,由特殊到一般得推理。著名数学教育家波利亚曾指出:“只要数学得学习过程稍能反映出数学得发明过程得话，就应当让猜测、合情推理占有适当得位置。”应用归纳推理可以发现新事实，获得新结论。

例观察下列等式

6=3+３,8=3+5，10＝3＋7，12=5+7，14=3+11,16=５+11、您发现了什么规律?

学生不难归纳出如下规律：偶数＝奇质数+奇质数

通过更多特例得检验，从6开始,没有出现反例、

大胆猜想：任何一个不小于6得偶数都等于两个奇质数得和-―