1.1周期变化教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docx

1.1周期变化教学设计-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：北师大版（2019）高一下学期数学《1.1周期变化》

2.教学年级和班级：高一下学期全体学生

3.授课时间：2023年3月1日第2课时

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过学习1.1周期变化，使学生能够理解函数的周期性，掌握周期函数的定义和性质，并能够运用周期性解决实际问题。同时，通过自主学习和合作交流，培养学生的数据分析能力和数学思维能力，提高学生解决复杂数学问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：1.理解函数的周期性概念；2.掌握周期函数的定义和性质；3.能够运用周期性解决实际问题。

难点：1.理解并证明函数的周期性；2.应用周期性解决复杂数学问题。

解决办法：1.通过具体的例子和生活中的实例，引导学生感受函数的周期性，从而理解周期性的概念；2.通过师生互动、讨论交流，让学生掌握周期函数的定义和性质；3.提供丰富的练习题，让学生在实践中运用周期性解决实际问题，巩固所学知识。

对于难点，可以采取以下策略：1.通过引导学生观察、分析、归纳，逐步引导学生理解和证明函数的周期性；2.提供逐步难度的习题，让学生在练习中逐渐克服难点，提高解题能力。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法、讨论法和案例研究法。讲授法用于传授函数周期性的基本概念和性质，讨论法用于引导学生探索和理解周期性，案例研究法用于分析实际问题中的周期性。

2.设计具体的教学活动：组织学生进行小组讨论，让学生通过合作交流探索周期函数的定义和性质；提供周期性实例，让学生通过观察和分析，理解并证明函数的周期性；安排练习题，让学生在实践中运用周期性解决实际问题。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件展示函数图像和实际问题，直观地呈现周期性概念；提供在线习题库和数学软件，让学生自主练习和探索。通过教学媒体的使用，增强学生对周期性的理解和兴趣，提高学生的参与度和学习效果。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

“同学们，我们今天要学习的是周期变化，也就是函数的周期性。在我们的日常生活中，有很多现象都具有周期性，比如昼夜更替、四季变换等。大家能想到一些其他的周期性现象吗？”（老师通过提问引导学生回顾生活中的周期性现象，激发学生的兴趣和思考。）

2.新课讲解（15分钟）

“我们首先来学习周期函数的定义。请大家打开课本，查看相关内容。在自学的过程中，大家可以思考一下，为什么需要引入周期函数这个概念？”（老师引导学生自学，培养学生的自主学习能力。）

“好了，大家都自学完了。我来给大家讲解一下周期函数的定义。周期函数是指存在一个正数T，使得对于任意的x，都有f(x+T)=f(x)。这个正数T就叫做函数的周期。周期函数的性质有很多，比如周期函数的图像关于直线x=T对称，周期函数的导数也是周期函数等。接下来，我们来学习一下周期函数的性质。”（老师通过提问了解学生自学的效果，并进行讲解。）

“现在，请大家来看一下这个例子，判断一下这个函数是不是周期函数。”（老师出示实例，让学生判断，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。）

3.课堂练习（10分钟）

“请大家完成课本上的练习题，巩固一下刚刚学到的知识。”（老师布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。）

4.案例分析（10分钟）

“现在，我们来分析一个实际问题，看看如何运用周期性来解决实际问题。”（老师出示实际问题，引导学生运用周期性知识进行分析。）

5.课堂小结（5分钟）

“通过今天的学习，大家掌握了周期函数的定义和性质，并能运用周期性解决实际问题。希望大家能在课后继续巩固所学知识，并尝试解决更多的实际问题。”（老师对课堂内容进行小结，并提出课后要求。）

6.布置作业（5分钟）

“请大家完成课后练习题，并选取一个实际问题，运用周期性知识进行解决。下节课我们将进行讲解和讨论。”（老师布置作业，让学生进行巩固和实践。）

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《数学分析》、《抽象代数》等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）研究更多的周期函数例子，了解不同类型的周期函数的性质和应用；

（2）探索周期函数在实际问题中的应用，如物理、工程、计算机科学等领域；

（3）研究周期函数的图像和性质之间的关系，尝试给出周期函数图像的判断方法；

（4）了解周期函数在现代数学中的发展和应用，如傅里叶分析、信号处理等领域。

板书设计

1.目的明确：通过板书设计，帮助学生理解和掌握周期函数的定义、性质和应用。

2.结构清