人工智能导论第四版第三章课后题答案.pdf

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人工智能导论第四版第三章课后题答案--第1页

人工智能导论第四版第三章课后题答案

3.8判断下列公式是否为可合一,若可合一,则求出其最--般合一。

(1)P(a,b),P(x,y)

(2)P(f(x),b),P(y,z)

(3)P(f(x),y),P(y,f(b))

4)P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b))

(5)P(x,y),P(y,x)

解:

(1)可合一,其最一般和一为:σ={a/x,b/y}。

(2)可合一,其最一般和一为:σ={y/f(x),b/z}。

(3)可合一,其最一般和一为:σ={f(b)/y,b/x}。

(4)不可合一。

(5)可合一,其最一-般和一为:σ={y/x}。

3.11把下列谓词公式化成子句集:

(1)(Vx)(Vy)(P(x,y)^Q(x,y))

(2)(Vx)(Vy)(P(x,y)-+Q(x,y))

(3)(Vx)(3y)(P(x,y)V(Q(x,y)-+R(x,y))

(4)(Vx)(Vy)(3z)[P(x,y)→Q(x,y)VR(x,z))

解:(1)由于(Vx)(Vy)(P(x,y)^Q(x,y)已经是Skolem标准型,且P(x,

y)AQ(x,y)已经是

合取范式,所以可直接消去全称量词、合取词,得

{P(x,y),Q(x,y)}

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人工智能导论第四版第三章课后题答案--第2页

再进行变元换名得子句集:

S={P(x,y),Q(u,v)}

(2)对谓词公式(Vx)(Vy)(P(x,y)→Q(x,y),先消去连接词“→”得:

(Vx)(Vy)(P(x,y)VQ(x,y)

此公式已为Skolem标准型。

再消去全称量词得子句集:

s={P(x,y)VQ(x,y)}

(3)对谓词公式(Vx)(3y)(P(x,y)V(Q(x,y)→R(x,y)),先消去连接词“→”

得:

(Vx)(3y)(P(x,y)V(-Q(x,y)VR(x,y))

此公式已为前束范式。

再消去存在量词,即用Skolem函数f(x)替换y得:

(Vx)(P(x,f(x))V-Q(x,f(x)VR(x,f(x)))

此公式已为Skolem标准型。

最后消去全称量词得子句集:.

S={P(x,f()V-Q(x,f(x))VR(x,f(x))}

(4)对谓词(Vx)(Vy)(3z)P(x,y)-+Q(x,y)VR(x,z)),先消去连接词“→”得:

(Vx)(Vy)(3z)(-P(x,y)VQ(x,y)VR(x,z))

再消去存在量词,即用Skolem函数f(x)替换y得:

(Vx)(Vy)(-P(x,y)VQ(x,y)VR(x,f(x,))))

此公式已为Skolem标准型。

最后消去全称量词得子句集:

人工智能导论第四

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