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参数估计：点估计与区间估计胡咏梅北师大教育学部教育经济研究所教育统计学-教育学部本科生课程
参数估计：点估计与区间估计一、点估计二、区间估计三、利用Explore模块获得参数估计四、回归模型中的区间估计
一、点估计以样本统计量来估计总体参数，这种统计推断的方法称为参数估计。参数估计可分为点估计和区间估计。用样本统计量的值作为总体参数的估计值，称为参数的点估计。例如，用样本的算术平均值和样本方差分别作为总体的均值EX和方差DX的估计量等。我们也可以用样本的加权平均数（其中，）作为EX的一个估计量；用统计量作为DX的一个估计量。
一、点估计（一）判断估计量优劣的标准无偏性定义5.1.1设样本的函数（不含未知参数）是总体的未知参数的一个估计量。如果（5.1.1）成立，则称为的无偏估计量，否则称为有偏的。
一、点估计
一、点估计有效性
一、点估计有效性
一、点估计一致性
一、点估计（二）总体均值和总体方差的点估计例1：从某年级学生中随机抽取30名，测得他们的期末各科成绩的平均分如下：82,90,78,69,65,73,77,88,80,67,58,89,75,60,76,74,93,73,89,66,95,82,83,59,64,91,87,83,63,92试对该年级学生的期末平均成绩和成绩的离散程度作出估计。
一、点估计=1/30(82+90+…+92)=77.367=124.861
二、区间估计
二、区间估计1.总体均值的区间估计（1）方差已知的情形由抽样分布理论知，如果X~N(?,)，则样本均值~N(?,/n)。若令(5.2.1)
二、区间估计图5-2-1正态总体均值的区间估计示意图
二、区间估计
二、区间估计?
二、区间估计
二、区间估计置信区间的长短在样本容量n确定的情况下与置信度1-?有关。置信度越大，则置信区间也越长；置信度越小，则置信区间也随之缩短。因此，当样本容量n一定时，要想提高置信度，势必就要增长置信区间。但是，置信区间过长则会失去参数估计的实际意义。另外，当置信度1-?一定时，置信区间的长短与样本容量n有关，随着样本容量n的增大，置信区间有缩小的趋势。因此，在保证一定的置信度的前提下，适当地增大样本容量以缩小置信区间。
二、区间估计（2）方差未知的情形
二、区间估计例：某高校对大一新生进行健康体检，在体重测试中随机抽取100名学生，测得他们的平均体重为60公斤，标准差为5公斤。试用区间估计方法求出该校学生的平均体重大约是多少？
二、区间估计（2）方差未知的情形II.
二、区间估计2.总体方差的估计（5.2.8）图5-2-2总体方差的区间估计的示意图
二、区间估计例5-2-4：仍然以上题为例，试求出此次英语成绩的方差在什么范围？（?=0.05）
二、区间估计3.两个正态总体均值差数的区间估计根据总体方差是否已知以及是否属于大样本情形分三种情况来讨论两个相互独立的正态总体均值差数的区间估计问题。
二、区间估计
二、区间估计
二、区间估计（2）两个正态总体方差未知，但属于大样本的情形
二、区间估计
二、区间估计
二、区间估计
三、利用Explore模块获得参数估计点估计数据文件7-3-1.sav，若我们采用点估计的方式估计该校所有参加阅读能力测试的五年级学生成绩的均值和标准差。我们只需要单击主菜单上Analyze
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