教育统计学9.相关分析及其应用.pptxVIP

相关分析及其应用胡咏梅北师大教育学部教育经济研究所教育统计学-教育学部本科生课程

相关分析及其应用相关概念常用的相关分析方法相关分析的SPSS过程相关分析在教育与心理研究中的应用

一、相关概念确定性关系：是通常的函数关系，如圆的面积与半径之间的关系：S=?r2非确定性关系：即相关关系。例如，人的身高与体重之间的关系。

一、相关概念相关关系变量之间的数量关系不十分严格，但却存在某种依存关系。(如智商与学生学业成绩的关系)不等于因果关系（如数学成绩与物理成绩之间的相关关系）

5相关分析相关分析是研究变量间相互关系紧密程度的统计分析方法。即它是研究两个或两个以上变量之间是否存在相关关系，如果存在相关关系，其相关的性质（线性相关或曲线相关；正相关或负相关）和程度如何。用图示法和计算法来刻画变量之间的相关关系。

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图示法相关关系的图示，是用散点在平面直角坐标系中的分布情况，来描述两个变量联系的紧密程度，这种图称为相关散点图，又简称为散点图。

8散点图

9在SPSS中绘制散点图已知某校初二一班20名同学某次月考的数学成绩和物理成绩，请绘制出描述数学成绩和物理成绩关系的散点图。数据文件9-1-1.savGraphs-LegacyDialogs-Scatter/dot，选择SimpleScatter，并单击Define

计算法在数量上表现变量间相关关系的量称为相关量。相关系数是描述变量间线性关系程度和方向的相关量，通常用r来表示。[-1，1]r0正相关r0负相关r=0零相关

13二、常用的相关分析方法积差相关法等级相关法点二列相关法二列相关法

14积差相关系数

（Pearson相关系数）

15积差相关系数积差相关系数适用于两个变量都是服从正态分布或两个变量服从的分布是接近正态的对称分布的情形。对于scale测度水平（intervalvariable/ratiovariable)的变量使用。

例：对30名小学男教师进行问卷调查，其工作满意度与职业认同感得分如下，试计算小学男教师职业认同感与工作满意度的相关系数。

18等级相关法等级相关法是适用于研究具有等级顺序的测量数据（ordinalvariable）间相互关系的方法。Spearman斯皮尔曼等级相关系数\Kendall肯德尔和谐系数

斯皮尔曼等级相关系数(1)

20斯皮尔曼等级相关系数式中、分别是、的秩，。如果两个变量的样本数据均无相同秩，或只存在较少的相同秩的情况，则可采用如下的简化公式计算。(2)式中：（对偶等级之差），n为对偶数据个数。

例：某大学一年级10名本科新生高考总分与其家庭社会经济地位等级如下。试问学生的高考总分与其家庭社会经济地位之间的关联度如何？

?

22解：将n=10及上表中的数据代入公式，得：学生的高考总分与其家庭社会经济地位之间的关联程度0.418。这一结果反映学生的高考总分与其家庭社会经济地位具有一定的正相关性，即一般来说，家庭社会经济地位越高，学生高考成绩也越高。

23肯德尔和谐系数--斯皮尔曼等级相关系数肯德尔和谐系数是计算多列等级变量相关程度的一种相关量。斯皮尔曼等级相关是计算两个等级变量的相关程度的相关量。用于评价时只适用于两个评分者评价n个人或n件作品，或是同一个人先后两次评价n个人或n件作品。

肯德尔和谐系数肯德尔和谐系数则适用于多列相关的等级数据。可以是k个(k2)评分者评n个人或n件作品，也可以是同一个人先后k次评n个人或n件作品。通过求得的肯德尔和谐系数，我们可以较为客观地判断评价结果的一致性程度。

肯德尔和谐系数用W表示肯德尔和谐系数，我们分两种情形给出W的计算公式。①?同一评分者无相同等级评定时的W公式(2.2.4)式中n是被评的对象数目，k是评分者的人数或等级变量的列数，S