2024-2025学年 京改版 九年级数学上册：第十八章　相 似 形教学设计.docx

2024-2025学年京改版九年级数学上册：第十八章相似形教学设计

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：2024-2025学年京改版九年级数学上册：第十八章相似形教学设计

2.教学年级和班级：九年级1班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握相似形的定义、性质和判定方法，能够运用相似形解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等方法探索相似形的性质，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。

重点难点及解决办法

重点：相似形的定义、性质和判定方法，以及相似形在实际问题中的应用。

难点：1.理解并掌握相似形的性质，能够灵活运用相似形解决实际问题。

2.判定两个图形是否为相似形，以及如何应用相似形的性质解决复杂问题。

解决办法：

1.针对重点内容，通过举例、讲解、练习等方式，使学生深刻理解相似形的定义、性质和判定方法。

2.对于难点，采用分步骤讲解、引导学生自主探索、小组讨论等教学方法，帮助学生逐步突破难点。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中应用相似形的性质和判定方法，巩固所学知识。

4.针对学生的不同困惑，给予个别辅导和指导，帮助学生解决问题，提高学生的学习效果。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）问题驱动法：通过提出问题，引发学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）合作学习法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的解决问题的能力。

（3）案例分析法：通过分析具体案例，让学生运用相似形的性质和判定方法解决问题，培养学生的应用能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式展示相似形的性质和判定方法，增强学生的直观感受。

（2）在线教学平台：运用在线教学平台，提供丰富的学习资源和学习工具，方便学生自主学习和交流。

（3）练习软件：利用练习软件，提供不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，及时得到反馈。

教学过程

1.导入新课

亲爱的同学们，大家好！今天我们来学习九年级数学上册的第十八章——相似形。相似形在数学中有着广泛的应用，本章我们将探讨相似形的定义、性质和判定方法，以及如何运用相似形解决实际问题。

2.知识讲解

(1)相似形的定义

同学们，请打开课本，我们一起阅读第183页的内容。相似形是指两个图形在形状上完全相同，但大小上可以不同。换句话说，如果两个图形的对应角度相等，对应边成比例，那么这两个图形就是相似形。

(2)相似形的性质

请大家观察书中的示意图，我们可以发现相似形有以下几个重要性质：

-相似形的对应角度相等；

-相似形的对应边成比例；

-相似形的对应边平行；

-相似形的面积比等于对应边长比的平方。

(3)相似形的判定方法

在实际问题中，我们如何判断两个图形是否为相似形呢？有三种判定方法：

-两组对应角相等，则两个三角形相似；

-两边及其夹角对应相等，则两个三角形相似；

-两组对应边成比例且对应角相等，则两个三角形相似。

3.实例分析

现在，我们来看一个具体的例子。假设有一个直角三角形和一个锐角三角形，它们的两个直角边分别相等，那么这两个三角形是否相似呢？

同学们可以分组讨论，然后向我汇报你们的结论。

(同学们分组讨论，并汇报结论)

很好，根据我们的判定方法，这两个三角形是相似的，因为它们有两组对应边成比例且对应角相等。

4.运用相似形解决实际问题

现在，让我们来解决一个实际问题。假设一个正方形的边长为4cm，那么它的面积是多少呢？

同学们，你们能用相似形来解决这个问题吗？

(同学们思考并回答)

很好，根据相似形的性质，我们可以知道，如果一个正方形的边长是4cm，那么它的面积是16平方厘米。

5.课堂练习

同学们，现在让我们来做一些练习题，以巩固我们所学的知识。

(发放练习题，同学们独立完成，老师进行讲解和解答)

6.总结与反思

同学们，通过本节课的学习，我们掌握了相似形的定义、性质和判定方法，以及如何运用相似形解决实际问题。希望大家能够课后复习，加深对相似形知识的理解和应用。

7.课后作业

请同学们完成课后练习题，巩固本节课所学的知识。

教学资源拓展

1.拓展资源：

(1)数学故事：介绍相似形的起源和发展历程，让学生了解相似形在数学史上的重要地位。

(2)数学游戏：设计一些与相似形相关的数学游戏，如相似形拼图游戏，让学生在游戏中加深对