新高考数学二轮提升练专题17 圆锥曲线的综合应用（解答题）（原卷版）.doc

专题17圆锥曲线的综合应用（解答题）

1、【2022年全国甲卷】设抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F，点Dp,0，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于

(1)求C的方程；

(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A，B，记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β．当α?β取得最大值时，求直线AB的方程．

2．【2022年全国乙卷】已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过A0,?2

(1)求E的方程；

(2)设过点P1,?2的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足MT=TH

3、【2022年新高考1卷】已知点A(2,1)在双曲线C:x2a2?y2a2?1=1(a1)

(1)求l的斜率；

(2)若tan∠PAQ=22，求

4、【2022年新高考2卷】已知双曲线C:x2a2?

(1)求C的方程；

(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点Px1,y1,Qx2,y2在C上，且x1

①M在AB上；②PQ∥AB；③|MA|=|MB|．

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

5、【2020年高考全国Ⅲ文21理数20】已知椭圆SKIPIF10的离心率为SKIPIF10，SKIPIF10分别为SKIPIF10的左、右顶点．

（1）求SKIPIF10的方程；

（2）若点SKIPIF10在SKIPIF10上，点SKIPIF10在直线SKIPIF10上，且SKIPIF10，求△SKIPIF10的面积．

6、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）已知抛物线SKIPIF10的焦点F到准线的距离为2．

（1）求C的方程;

（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足SKIPIF10，求直线SKIPIF10斜率的最大值.

7、（2021年全国高考乙卷数学（理）试题）已知抛物线SKIPIF10的焦点为SKIPIF10，且SKIPIF10与圆SKIPIF10上点的距离的最小值为SKIPIF10．

（1）求SKIPIF10；

（2）若点SKIPIF10在SKIPIF10上，SKIPIF10是SKIPIF10的两条切线，SKIPIF10是切点，求SKIPIF10面积的最大值．

8、（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）在平面直角坐标系SKIPIF10中，已知点SKIPIF10、SKIPIF10，点SKIPIF10的轨迹为SKIPIF10.

（1）求SKIPIF10的方程；

（2）设点SKIPIF10在直线SKIPIF10上，过SKIPIF10的两条直线分别交SKIPIF10于SKIPIF10、SKIPIF10两点和SKIPIF10，SKIPIF10两点，且SKIPIF10，求直线SKIPIF10的斜率与直线SKIPIF10的斜率之和.

题型一圆锥曲线中的最值问题

1-1、（2022·江苏无锡·高三期末）已知椭圆SKIPIF10的离心率为SKIPIF10，点SKIPIF10在椭圆SKIPIF10上，点SKIPIF10是SKIPIF10轴正半轴上的一点，过椭圆SKIPIF10的右焦点SKIPIF10和点SKIPIF10的直线SKIPIF10