人教版七年级上册数学第一单元《有理数的大小比较》教学课件（新教材）.pptx

1.2有理数及其大小比较

有理数的大小比较

第一章有理数

1.通过探究得出有理数大小的比较方法.

2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.

右图是未来一周天气预报图，你能将这一周的每一天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？

借助数轴比较有理数的大小

下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

哈尔滨

-20℃

北京

-10℃

上海

0℃

武汉

5℃

广州

10℃

解：

【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?

记住了吗？

有理数大小的比较方法1：数轴比较法

【想一想】有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

例在数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.

解：

-3，-5，4，0在数轴上表示如下图所示，

将它们按从小到大的顺序排列为

-5-304

如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，则它们的大小关系是()

A.abcB.bca

C.cabD.bac

D

例如，10，0-1，1-1，-1-2.

【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？

结论：

(1)正数大于0，

(2)两个负数之间，绝对值大的反而小．

负数小于0，

正数大于负数；

例比较下列各数的大小.

-(-3)＝3，-(+2)＝-2，

(1)-(-3)和-(+2)；

异号两数比较要

考虑它们的正负.

利用比较有理数大小的法则比较有理数大小

∵正数大于负数，

解：先化简，

∴3-2，

即-(-3)-(+2).

解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.

同号两数比较要考虑它们的绝对值.

两负数相比较，绝对值大的反而小.

解：先化简,

总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.

下列判断，正确的是()

A．若ab，则|a||b|

B．若|a||b|，则ab

C．若ab0，则|a||b|

D．若ab0，则|a||b|

D

×

如a=1，b=-2

×

如a=-3，b=2

×

如a=-3，b=-2

√

1.在有理数0，|-(-3)|，-|+1000|，-(-5)中最大的数是()

A．0 B．-(-5)

C．-|+1000| D．|-(-3)|

B

____; (2)____;

(3)____;(4)____.

2.比较下面各对数的大小：

4.有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的是（）

A.a0-b B.|b||a|

C.|b|1 D.|a||b|

3.将下列这些数用“”连接.

0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|.

解：-|-5|-30-(-4)|5|.

B

下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：

城市

阜阳

安庆

淮北

合肥

芜湖

最高气温/℃

-5

2

-3

-1

4

(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；

(2)用“”连接这些城市的最高气温．

(2)-5℃-3℃-1℃2℃4℃.

如果a是有理数，试比较|a|与-2a的大小．

分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论.

解：当a0时，|a|0，-2a0，所以|a|-2a；

当a=0时，|a|=0，-2a=0，所以|a|=-2a；

当a0时，-2a0，|a|=-a，

因为-2a＞-a，所以|a|-2a.

有理数大小的比较

方法1

数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．

方法2

正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．