人教版数学八年级上册14-3-2-2利用完全平方公式分解因式课件.pdfVIP

14.3.2公式法

第2课时利用完全平方公式分解因式

R·八年级上册

学习目标

1.会用完全平方公式进行因式分解；

2.灵活运用多种方法分解因式。

复习引入

1.什么是因式分解?

把一个多项式转化为几个整式的积的形式.

2.我们目前学习了哪些因式分解的方法?

提公因式法

平方差公式分解因式

讲授新知

你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的

图形的面积?S

大正方形

d

CL

d

知识点1完全平方式

a2+2ab+b2

a2-2ab+b2

观察等式左边的式子，它们有什么特点?

多项式一共有三项；第一项和第三项都是数的平方，且符号相同；

第二项是这两个数的±2倍.这样的式子叫做完全平方式.

完全平方式：a2±2ab+b2

完全平方式的特点：

①必须是三项式(或可以看成三项的);

②有两个同号的数或式的平方；

③中间有两底数之积的±2倍.

完全平方式：a2±2ab+b2

简记口诀：首平方，尾平方，积的两倍在中央.

凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成

完全平方形式，便实现了因式分解.

两个数的平方和加上(

q2±2ab+b2=(a±b)2

或减去)这两个数的积

的2倍，等于这两个数

的和(或差)的平方.

±2x首x尾(首±尾)2

对照a2±2ab+b2=(a±b)2,填空：

知识点2用完全平方公式分解因式

例5分解因式：

(1)16x2+24x+9;(2)-x2+4xy-4y2.

解16xi4.(2)x2+4xy-4y2

2

(4x)入

0

(4.

例6分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2;

解3axl2

baxlay

2

=(a+b—6)2.

V

利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式，完全

平方式等)的多项式分解因式，这种分解因式的方

法叫做公式法.

【课本P119练习第2题】

强化练习

分解因式：

(1)x2+12x+36;

=(x+6)2

二-(Y+V)

(2)-2xy-x2-y2;

(3)a2+2a+1.

=(a+1)2

【课本P119练习第2题】

强化练习

分解因式：

(4)4x2-4x+1;

=(2x-1)2

(5)ax2+2a2x+a3;=a(x+a)2

(6)-3x2+6x