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几何初步知识的复习

一、梳理沟通

比较是认识事物、澄清概念的好办法。在复习中运用比较的方法，可

分清概念间的共性

和个性，把握知识间的联系和区别，加深对概念的运用。如复习“三

角形”部分可以这样

进行：

1.指导学生阅读课本。

让学生根据学过的知识，通过写、填、画完成教材规定的要求。这个

过程是学生自己动

脑动手系统整理和复习的过程，可以加深对三角形概念的认识。

2.指导学生对比区别。

（1）出示下表：名称锐角三角形直角三角形钝角三角形图形特

征三个角都是锐

角一个角是直角一个角是钝角

（2）让学生画出表中的三种图形，提问：

①三角形最少有几个角是锐角？

②为什么直角三角形中只能有一个直角？钝角三角形只能有一个钝

角？

③在直角三角形中两锐角与第三个角的关系怎样？

经过对比，学生明确了3类三角形的区别和特征。这时学生会提出

疑问：“等腰三角形、

等边三角形，为什么不归纳到锐角三角形中呢？”教师应及时指出：

分类要有确定的标准，“

表中的三角形是以角为标准来分类的，等腰三角形和等边三角形是

以边为标准来分类的。”

同时引导学生讨论：“等腰三角形、等边三角形是不是锐角三角形？”

学生根据这两类三角

形的特征很快会弄清等边三角形一定是锐角三角形，而等腰三角形可

以是锐角三角形，也

可以是钝角三角形或直角三角形。

3.指导学生比较沟通。

在学生明确了三角形的共性的基础上，为了沟通三角形的底、高与它

的面积间的本质联

系，可设计下面一组练习：

附图{图}

说出上图各三角形面积的关系（单位：厘米）

在这一组练习中，学生感受到：三角形的形状在不断地变化：锐角三

角形→直角三角形

→钝角三角形→等腰三角形，但底和高并没有改变，所以各三角形

的面积都相等。通过比

较中的复习，学生会对概念理解更清晰，形成比较完整的认知结构。

二、形成网络

在复习四边形时，教师可首先给出正方形图形，引导学生观察：如果

将正方形的一组对

边延长一段（等长），得到什么样的图形？学生会很快地回答是长

方形。然后教师又拿出一

个用木条钉的长方形图形，让一个学生在长方形的对角一拉（让学

生注意长方形角度的变

化），得到一个新的图形——平行四边形。经过分析演变过程，学

生清楚地认识到：正方形

属于长方形的范畴，是特殊的长方形，正方形、长方形又都属于平行

四边形的范畴，都是

特殊的平行四边形。接着再让学生实际操作，截开平行四边形的一条

对角线，得出两个三角

形。再让学生观察得出：如果将三角形一腰平移，可得到梯形。

附图{图}

在学生系统了解以上平面图形是怎样得出的基础上，引导学生分别分

析每个图形的特

点、对称性、计算公式以及各种图形之间的联系与区别。特别要搞

清：平面四边图形中，

平行四边形是原理性知识，正方形、长方形因为是特殊的平行四边

形，所以它们的面积都

可以归结为底乘以高“”；三角形、梯形都是平行四边形的一半（当

梯形的上底为零时，就

是三角形），它们的面积公式都可归结为底乘以高除以“2”。学生掌

握了这一规律，学习

起来就会觉得轻松，有兴趣，学习能力也会大大提高。

表格式也是归类梳理形成网络的好办法，下面的4种表格涵盖了第

八册几何初步知识

的主要内容。名称直线射线线段垂线平行线图形特征名称

角锐角钝角直角平

角周角图形特征名称锐角钝角直角等腰等边

三角形三角形三角形三角形三角形图形特征名称三角形长

方形正方形平行

四边形梯形图形面积公式

把知识表格化、条理化、系统化，便于运用和记忆。

三、深化提高

在复习整理中要提高学生综合运用所学几何知识解决问题的能力，培

养学生的分析、综

合、判断、推理等思维能力，在运用中加深对所学概念、公式的理

解。

1.例如：在复习角、三角形内角和等知识时，设计这样的复习题：

①三角形的内角和是（）度。

②∠1是（）度。（图一）

③等腰三角一底角等于55°，则顶角∠1是（）度。（图二）

④图中三角形是等边三角形，那么∠1＝（）度。（图三）

附图{图}

上面几道题的水平是不同的。第一题，只要记住三角形的内角和是

180°就行了，属识

记水平。第二题，学生只要运用三角形内角和的知识进行简要推理，

就可求得∠1的度数。

属于简单运用水平。第