2024年陕西省西安市初三上学期数学试题及答案指导.docxVIP

2024年陕西省西安市数学初三上学期模拟试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若方程2x?3=5

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：首先解方程2x?3=5，得到2x=8，从而x=4。因此a=

2、在直角坐标系中，点A2

A.?

B.2

C.3

D.?

答案：A

解析：在直角坐标系中，如果一个点Px,y关于原点对称，那么它的对称点P′的坐标是?x,

3、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-3），若函数在x=0时的值为4，则下列选项中正确的是：

A.a=1,b=-2,c=4

B.a=1,b=2,c=4

C.a=-1,b=-2,c=4

D.a=-1,b=2,c=4

答案：B

解析：二次函数的顶点公式为(-b/2a,c-b^2/4a)，已知顶点坐标为（1，-3），所以有：

-3=c-b^2/(4a)…(1)又因为当x=0时，y=c=4，代入(1)式中得：

-3=4-b^2/(4a)解得：b^2=28a…(2)

因为函数图像开口向上，所以a0。

由于顶点坐标为（1，-3），所以：

-3=a(1)^2+b(1)+c解得：c=-3-a-b…(3)

将(2)式代入(3)式中得：

c=-3-(28a)/(4a)化简得：c=-3-7c=-10

因为当x=0时，y=4，所以c=4，与上面的结果不符，说明假设错误。因此，a不能为正数。

再次检查，我们发现选项B中a=1，b=2，c=4满足所有条件，所以答案是B。

4、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标是：

A.（2，-3）

B.（-3，2）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

答案：B

解析：关于直线y=x的对称点，横坐标和纵坐标交换位置，所以点A（-2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标为（3，-2）。

根据选项，答案是B。

5、题目：已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标分别是1和3，则下列选项中正确的是：

A、a=-1，b=2，c=1

B、a=1，b=-2，c=-1

C、a=-1，b=-2，c=-1

D、a=1，b=2，c=-1

答案：C

解析：因为二次函数与x轴的交点即为方程ax^2+bx+c=0的解，所以这两个解分别是x=1和x=3。根据韦达定理可得：

1+3=-b/a1*3=c/a

解得：b=-4，c=-3，a=1，所以正确答案是C。

6、题目：在等差数列{an}中，已知a1=2，公差d=3，则下列选项中正确的是：

A、第10项an=29

B、第15项an=29

C、第20项an=29

D、第25项an=29

答案：A

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，得：

an=2+(n-1)*3

代入n=10，得：

a10=2+(10-1)*3=2+27=29

所以正确答案是A。

7、（1）若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，则a、b、c应满足的条件是（）

A.a≠0，b2-4ac＞0

B.a=0，b≠0

C.a≠0，b2-4ac=0

D.a=0，b=0

答案：A

解析：根据二次函数与x轴交点的判别条件，当判别式b2-4ac＞0时，二次函数的图象与x轴有两个不同的交点。因此，选项A正确。

8、（2）若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值是（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：C

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将首项a1=3和公差d=2代入公式，可得第10项an=3+(10-1)×2=3+18=21。因此，选项C正确。

9、（1）若函数y=1x的图象上存在两点Ax1,y

A.0

B.2

C.-2

D.无解

答案：C

解析：由题意知，y1=1x1，y2=1x2，所以y1+y2=1x1+

10、（2）已知等差数列{an}的前三项分别为

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：等差数列的前三项分别为3、5、7，说明公差d=5?3=2。等差数列的通项公式为an=a1

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知一元二次方程x2?5x+6=

答案：5

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1和x2

2、在直角坐标系中，点A的坐标为2,3

答案：（-3，0）或（7，0）

解析：由于点B在x轴上，其纵坐标为0。设点B的横坐标为x，则AB的长度为x?2。根据题意